数列、圆锥曲线练习题.doc

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… . . . . 一、单选题 1、“4k6”是“方程表示椭圆”的（） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 2、抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（　） A、 B、 C、 D、 3、（2016?全国）在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则sinA=（　　） A、 B、 C、 D、 4、已知等比数列中， ， ， 则=（?????） A、64 B、128 C、256 D、512 5、如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、， 若为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （???）A、 B、 C、 D、 6、(2015·新课标1卷）已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4 ， 则a10=（? ） A、 B、 C、10 D、12 7、在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题 8、（2015重庆）设,则的最大值为________ . 9、已知实数x，y满足约束条件， 若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是________? 10、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值______________ ，xy的最小值__________________ 三、解答题 11、已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）﹣mx＞0恒成立，求实数m的取值范围． (2015·湖北）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．? （2015浙江）在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)? 若求的面积。 14、设命题p：方程=1表示双曲线；命题q：方程y2=（k2﹣2k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线．（1）若命题p为真，求实数k的取值范围；（2）若命题（?p）∧q是真命题，求实数k的取值范围．  答案解析部分 一、单选题 1、 【答案】C 【考点】充要条件，椭圆的定义 【解析】【分析】方程表示椭圆,则，解得4k6，且；所以C正确. 2、 【答案】B 【考点】解三角形，抛物线的定义，直线与圆锥曲线的关系 【解析】【解答】依题意可得过点A作x轴的垂线AB，过点P作直线AB的垂线，垂足为B.由于PF=PB，所以所以的最小值即等价于的最小值，等价于直线AP与抛物线相切时的值.假设直线AP：， 联立可得解得.所以.所以=.故选B. 3、 【答案】D 【考点】三角形中的几何计算，解三角形的实际应用 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC， ∴AB= BC，由余弦定理得：AC= = = BC，故 BC? BC= AB?AC?sinA= ? BC? BC?sinA，∴sinA= ，故选：D【分析】由已知，结合勾股定理和余弦定理，求出AB，AC，再由三角形面积公式，可得sinA．；本题考查的知识眯是三角形中的几何计算，熟练掌握正弦定理和余弦定理，是解答的关键． 4、 【