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2018武汉中考数学模拟题一
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.25的平方根为( )
A.5 B.±5 C.-5 D.±4
2.如果分式无意义,那么x的取值范围是( )
A.x≠0 B.x=1 C.x≠1 D.x=-1
3.(-a+3)2的计算结果是( )
A.-a2+9 B.-a2-6a+9 C.a2-6a+9 D.a2+6a+9
4.在不透明的布袋中,装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球,从中摸一个球,摸出的是个黑球,这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
5.下列运算结果是a6的是( )
A.a3·a3 B.a3+a3 C.a6÷a3 D.(-2a2)3
6.将点A(1,-2)绕原点逆时针旋转90°得到点B,则点B的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(1,2)
7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的主视图为( )
8.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示,那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为( )
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
A.2和3 B.3和3 C.2和2 D.3和2
9.在如图的4×4的方格中,与△ABC相似的格点三角形(顶点均在格点上)(且不包括△ABC)的个数有( )
A.23个 B.24个 C.31个 D.32个
10.二次函数y=mx2-nx-2过点(1,0),且函数图象的顶点在第三象限.当m+n为整数时,则mn的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算:-7-2=__________
12.化简:=__________
13.在-1、0、、1、、中任取两个数,两数相乘结果是无理数的概率是__________
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=66°,OD垂直平分线段AB,AO平分∠BAC,将∠C沿EF(点E在BC上,点F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC=___________
15.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,∠DAB与∠ACB互补,,AD=7,AC=6,AB=8,则BC=___________
16.如图,C是半径为4的半圆上的任意一点,AB为直径,延长AC至点P使CP=2CA.当点C从B运动到A时,动点P的运动路径长为___________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:x-2(x-1)=-2
18.(本题8分)如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AC∥DF,求证:△ABC≌△DEF
19.(本题8分)某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的圆心角是__________
(2) 补全条形统计图
(3) 若该校九年级共有200名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)均有名
20.(本题8分)某校安排6名教师和300名学生春游,准备租用45座大客车和30座的小客车.若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元;若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元
(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元?
(2) 若总共租用8辆客车,总费用不超过3080元,问有几种租车方案,最省钱的方案是哪种?
21.(本题8分)如图,BC为⊙O的直径,点A为⊙O上一点,点E为△ABC的内心,OE⊥EC
(1) 若BC=10,求DE的长
(2) 求sin∠EBO的值
22.(本题10分)如图,直线y=2x与函数(x>0)的图象交于第一象限的点A,且A点的横坐标为1,过点A作AB⊥x轴于点B,C为射线BA上一点,作CE⊥AB交双曲线于点E,延长OC交AE于点F
(1) 则k=__________
(2) 作EM∥y轴交直线OA于点M,交OC于点G
① 求证:AF=FE
② 比较MG与E
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