不定积分的分部积分法.pptxVIP

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2020-02-25 发布于上海
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不定积分的分部积分法.pptx

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第3节两种基本积分法3.1换元积分法3.2分部积分法3.3初等函数的积分法2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系3.2分部积分法问题由导数公式积分得:分部积分公式或1) v 容易求得 ;容易计算 .2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系令显然，选择不当，积分更难进行.令例1 求下列不定积分降幂法解（二）解（一）解（再次使用分部积分法）为一n次多项式注意：降幂法适合应用于如下积分类型2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系令例2 求下列不定积分解2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系为一n次多项式升幂法解注意：升幂法适合应用于如下积分类型2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系循环法例3 求下列不定积分解2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系解2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系EX 求下列不定积分2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系注意：循环法适合应用于如下积分类型2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系例4 求下列不定积分递推法解2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系两边同时对求导, 得解2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系易积分易求出,“反对幂指三” , 前 u 后内容小结分部积分公式1. 使用原则 :2. 使用经验 :3. 题目类型 :分部化简 ;降幂法;升幂法;循环法;递推法2008年12月10日南京航空航天大学理学院数学系每使用一次分部积分，便能使多项式因子降幂一次，重复使用n次，可使多项式因子降幂成一常数。而剩下的是求三角函数或指数函数的不定积分。