2015年高考仿真模拟卷江苏卷数学(三).doc

. . . . 2015年高考仿真模拟卷·江苏 数学卷（三） 注意事项: 1．本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方. 3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（2015·上海市十三校高三第二次联考（理）·2）函数1 的定义域为__________. 2．（2015·上海市闵行区高三一模（理）·1）已知集合A={x||x﹣|＞}，U=R，则　　． 3．（2015·苏锡常镇高三调研一（理）·2）若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数 ． 4．（2015·上海市闵行区高三一模（理）·8）已知集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率是　 　． 5．（2015·北京市朝阳区高三一模（理）改编·5）某商场每天上午10 点开门，晚上 19 点停止进入．在如图所示的框图中，t表示整点时刻，a（t ）表示时间段[t-1，t）内进入商场人次，S 表示某天某整点时刻前进入商场人次总和，为了统计某天进入商场的总人次数，则判断框内可以填　 　． 6．（2015·上海市闵行区高三一模（理）·6）已知θ∈（，π），sin﹣cos=，则cosθ=　　． 7．（2015·山东枣庄市高三一模（理）·15）若曲线 与曲线有唯一的公共点，则实数 的值为 ． 8．（2015·浙江嘉兴高三下二模（理）改编·4）已知，实数满足：，若的最小值为1，则 ． 9．（2015·江苏连云港、南通、扬州高三二模·9） 已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为．若（），则的值为 ． 10．（2015·河南郑州市高三第二次质量预测（理）改编·12）已知双曲线的两焦点分别是过的直线交双曲线的右支于,两点，若,且,则双曲线的离心率为 　　　　 ． 11．（2015·浙江温州高三第二次适应性测试（理）·11）已知为正六边形，若向量，则　　；　　（用坐标表示）． 12．（2015·上海市十三校高三第二次联考（理）·14）在平面直角坐标系中有两点，以原点为圆心，r 0为半径作一个圆，与射线交于点M ，与x轴正半轴交于N ，则当r变化时， |AM |+| BN |的最小值为__________． 13．（2015·浙江温州高三第二次适应性测试（理）·14）若实数满足，则的范围是　　　　． 14．（2015·山东威海市高三一模（理）·14）已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是　　　　． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（2015·浙江丽水高三一模（理）·16）（本小题满分14 分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB﹣cosB）（sinC﹣cosC）=4cosBcosC． （Ⅰ） 求角A的大小； （Ⅱ） 若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围． 16．（2015·安徽省“江淮十校”高三4月联考（理）·18）（本小题满分14 分）一个正四棱锥和一个正三棱锥的所有棱长都相等，如下左图，将他们全等的两面重合在一起拼成一个多面体ABCDEF，如下右图 （I）求证：AE//BF; （II）过A、D、F三点作截面，将此多面体 上下两部分，求上下两部分的体积比． 17．（2015·南京市高三二模·17）（本小题满分14分）右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）．过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m）,记通风窗EFGH的面积为S（单位：） （1）按下列要求建立函数关系式： （i）设，将S表示成的函数； （ii）设，将S表示成的函数； （2）试问通风窗的高度MN为多少时？通风窗EFGH的面积S最大？ 18．（2015·重庆市巴蜀中学高三二模（理）·21）（本小题满分16 分）已知椭圆的右顶点、上顶点分别为坐标原点到直线的距离为且 （1）求椭圆的方程；