2020年高考数学黄金卷二（含答案解析).docx

2020年高考数学黄金卷二 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数是虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 4．在中，已知边上的中线长为2，，则（ ） A．12 B．-12 C．3 D．-3 5．在数列中，若，则该数列的前50项之和是（ ） A．18 B．8 C．9 D．4 6．过抛物线：焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点，如图所示，则的最小值是（ ） A．8 B．12 C．16 D．18 7．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③//MN ，④二面角的大小为,其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 10．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，发生改变的数字特征是（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 11．已知两条直线，及三个平面，，，则的充分条件是（ ）． A．， B．，， C．， D．，， 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数的零点个数是_____；满足f(x0)＞1的x0的取值范围是_____． 14．已知函数. ①的最大值为________ ； ②设当时，取得最大值，则______. 15．在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______． 16．关于函数，给出以下四个命题，其中真命题的序号是_______. ①时，单调递减且没有最值； ②方程一定有解； ③如果方程有解，则解的个数一定是偶数； ④是偶函数且有最小值. 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小. （2）若边上的中线，且,求的周长. 18．（本小题满分12分）已知数列满足，其中． （1）若数列前四项，，，依次成等差数列，求，的值； （2）若，且数列为等比数列，求的值； （3）若，且是数列的最小项，求的取值范围． 19．（本小题满分12分）为进一步优化教育质量平台，更好的服务全体师生，七天网络从甲、乙两所学校各随机抽取100名考生的某次“四省八校”数学考试成绩进行分析，分别绘制的频率分布直方图如图所示. 为了更好的测评各个学校数学学科的教学质量，该公司依据每一位考生的数学测试分数将其划分为“，，”三个不同的等级，并按照不同的等级，设置相应的对学校数学学科教学质量贡献的积分，如下表所示. 测试分数的范围 分数对应的等级 贡献的积分 等 1分 等 2分 等 3分 （1）用样本的频率分布估计总体的频率分布，若将甲学校考生的数学测试等级划分为“等”和“非等”两种，利用分层抽样抽取10名考生，再从这10人随机抽取3人，求3人中至少1人数学测试为“等”的概率； （2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，若从乙学校全体考生中随机抽取3人