2020年高考数学黄金卷三（含答案解析）.docx

2020年高考数学黄金卷 三 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，若，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 2．“C＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知随机变量服从正态分布，则（ ） A． B． C． D． 4．一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．6米/秒 B．5米/秒 C．4米/秒 D．3米/秒 5．将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数.若没有零点，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 7．若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(　　) A． B．1 C． D．2 8．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．四边形内接于圆，，下列结论正确的有（ ） A．四边形为梯形 B．圆的直径为7 C．四边形的面积为 D．的三边长度可以构成一个等差数列 10．我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，为顶点，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ） A．为等比数列 B． C． 轴，且 D．四边形的内切圆过焦点 11．如图，在正方体中，点在线段上运动，则 （ ） A．直线平面 B．三棱锥的体积为定值 C．异面直线与所成角的取值范围是 D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 12．已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法正确的是（ ） A．函数是偶函数 B．10是函数的一个周期 C．对任意的，都有 D．函数的图象关于直线对称 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在三角形中，点是线段的中点，，则______. 14．已知数列满足，则＝________. 15．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足，设，则，满足的相等关系式是____________ ；三角形ABC面积的最小值是______． 16．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为__________；若该六面体内有一小球，则小球的最大体积为___________． 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知数列满足：，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求的前n项和． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若时，求二面角的正弦值； （Ⅲ）若直线与平面所成角的正弦值为时，求值． 19．（本小题满分12分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为12,a,a （1）求ξ的分布列及数学期望； （2）在概率P(ξ=i)(i=0，1，2，3)中, 若P( 20．（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． 求A和B的大小； 若M，N是边AB上的点，，求的面积的最小值． 21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线C：y=与直线（＞0）交与M,N两点， （Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程； （Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由. 22．（本小题满分12分）已知函数. （1）若在定义域上不单调，求的取值范围； （2）设分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围. 2020年高考数学黄金卷 三 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的