2020年高考数学黄金卷十（含答案解析).docxVIP

2020年高考数学黄金卷十 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 集合中：解得，即， 集合中描述的是的范围，即函数的定义域，解得 即； 所以 故选D项. 2．已知复数，，，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，选B. 3．甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么（ ） A．甲是乙的充要条件 B．甲是乙的充分但不必要条件 C．甲是乙的必要但不充分条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 【答案】C 【解析】当、是互斥事件时，、不一定是对立事件，所以甲是乙的非充分条件. 当、是对立事件时，、一定是互斥事件，所以甲是乙的必要条件. 所以甲是乙的必要非充分条件. 故选C. 4．等比数列的前项和为，且、、成等差数列，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设等比数列的公比为，由于、、成等差数列，且， ，即，即，解得， 因此，. 故选：C. 5．函数在区间上的零点之和是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，即 所以，即 又因为 所以当时 ，时 函数在区间上的零点之和是 故选B 6．已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ A．212 B．211 C．210 【答案】D 【解析】因为(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得， 所以二项式(1+x)10中奇数项的二项式系数和为． 7．已知：，则3，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， ∴； 又 ，∴.故选D. 8．已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由函数，.可得.假设渐近线与函数的切点为.则渐近线的斜率为所以可得.解得.所以可得.又因为.即可解得.故选D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．下列命题正确的是（ ） A． B．，使得 C．是的充要条件 D．，则 【答案】AD 【解析】A．当时，不等式成立，所以A正确.B. 当时，，不等式不成立，所以B不正确.C. 当时，成立，此时，推不出.所以C不正确.D. 由，因为，则,所以D正确.故选：A D.10．如图，在矩形中,E为的中点，将沿翻折到的位置,平面,为的中点,则在翻折过程中，下列结论正确的是( ) A．恒有 平面 B．B与M两点间距离恒为定值 C．三棱锥的体积的最大值为 D．存在某个位置，使得平面⊥平面 【答案】ABC 【解析】取的中点,连结，，可得四边形是平行四边形， 所以，所以平面，故A正确； （也可以延长交于,可证明,从而证明平面） 因为，，， 根据余弦定理得 ， 得， 因为，故，故B正确; 因为为的中点， 所以三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍， 故三棱锥的体积，其中表示到底面的距离，当平面平面时，达到最大值， 此时取到最大值，所以三棱锥体积的最大值为，故C正确； 考察D选项，假设平面平面，平面平面，， 故平面，所以， 则在中，，，所以. 又因为，，所以，故,,三点共线， 所以，得平面，与题干条件平面矛盾，故D不正确； 故选A,B,C. 11．等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（ ） A．若，则必有 B．若，则必有是中最大的项 C．若，则必有 D．若，则必有 【答案】ABC 【解析】∵等差数列的前项和公式， 若，则， ∴，∴，∵，∴， ∴，∴，A对； ∴，由二次函数的性质知是中最大的项，B对； 若，则，∴， ∵，∴，∴，， ∴，，C对，D错； 故选：ABC． 12．在中，，在边上分别取两点，沿将翻折，若顶点正好可以落在边上，则的长可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】 在中，，所以，如上图，在翻折过程中有，设，，所以设，则，在中由正弦定理可得： 即 ， ，即 只有不在范围内，所以答案选择ABD 填空题：本题共4小题，每小