2019_2020年高中三年级第一次模拟考试数学试题含答案.doc

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. . . . 2019-2020年高三第一次模拟考试数学试题 含答案 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分) 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得满分,否则一律得零分.】 1.复数的虚部为   . 2.设函数,则   . 3.已知,,则等于   . 4.抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为 . 5.已知无穷数列满足,且,记为数列的前n项和,则   . 6.已知,且,则的最大值为   . 7.已知圆锥的母线,母线与旋转轴的夹角,则圆锥的表面积为   . 8.若的二项展开式中的第9项是常数项,则   . 9.已知A,B分别是函数在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点,且,则该函数的最小正周期是   . 10.将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人 的2张参观券连号,那么不同的分法种数是   . 11.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图像恰好经 过k个格点,则称函数为k阶格点函数.已知函数:①;②; ③;④.其中为一阶格点函数的序号为    (注:把你认为 正确论断的序号都填上) 12.已知AB为单位圆O的一条弦,P为单位圆O上的点.若的最小值为,当点P在单位圆上运动时,的最大值为,则线段AB的长度为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分) 【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.】 13.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 14.设,则“”是“且”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 15.如图,已知椭圆C的中心为原点O,为的左焦点, 为上一点,满足且,则椭圆的方程为 A. B. C. D. 16.实数a、b满足且,由a、b、、按一定顺序构成的数列 A.可能是等差数列,也可能是等比数列 B.可能是等差数列,但不可能是等比数列 C.不可能是筹差数列,但可能是等比数列 D.不可能是等差数列,也不可能是等比数列 三、解答题(本大题共有5题,满分76分) 【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】 17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.   在正三棱柱中,,求: (1)异面直线与所成角的大小; (2)四棱锥的体积. 18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.   在一个特定时段内,以点D为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点D正北55海里处 有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距 海里的位置B处,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中, )且与点A相距海里的位置C处. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时); (2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由. 19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.   已知点、为双曲线的左、右焦点,过作垂直于x轴的直线, 在轴上方交双曲线C于点M,且. (1)求双曲线C的方程; (2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、, 求的值. 20.(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分.   设(为实常数). (1)当时,证明:不是奇函数; (2)若是奇函数,求a与b的值; (3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集D,对任何属于D的、c, 都有成立?若存在试找出所有这样的D;若不存在,请说明理由. 21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.   已知数列,满足,其中是数列的前n项和. (1)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式; (2)若,,求证:数列满足,并写出数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,设, 求证:数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积. 崇明县xx第一次高考模拟考试试卷参考答案及评分标准 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1

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