2020年高考数学黄金卷七（含答案解析).docxVIP

2020年高考数学黄金卷七 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A=若AB,则实数a,b必满足 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， ，若AB，则有或 2．已知向量，，若，则的最小值为（ ） A．12 B． C．15 D． 【答案】B 【解析】∵（a，﹣1），（2b﹣1，3）（a＞0，b＞0），∥， ∴3a+2b﹣1＝0，即3a+2b＝1， ∴（）（3a+2b） ＝8 ≥8 ＝8， 当且仅当，即a，b，时取等号， ∴的最小值为：8． 故选：B． 3．在数列中，，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，可得， ，，，故数列是以周期的数列， 所以. 故选：A 4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L， ∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误； 对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远， ∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误； 对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L， 即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故C错误； 对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率， ∴用丙车比用乙车更省油，故D正确 故选D． 5．方程的实数根个数为（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．9个 【答案】A 【解析】解：方程的实数根个数等价于函数与函数的图像的交点个数， 在同一直角坐标系中，函数与函数的图像如图所示， 由图可知，函数与函数的图像的交点个数为3个， 则方程的实数根个数为3个， 故选：A. 6．已知奇函数满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，故函数是周期为4的函数， 由，则，即， 又函数是定义在R上的奇函数， 则， 故选：A. 7．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 如图所示，取中点，连接，三角形的中心在上， 过点作平面垂线.在垂线上取一点，使得， 因为三棱锥底面是一个边长为的等边三角形，为三角形的中心， 点即为球心， 因为为中点，所以， 因为平面平面 平面，则， ， ， 设球的半径为,则有， 作于，则为矩形， ，即,解得， 故表面积为，故选B . 8．已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，，双曲线的焦点到的一条渐近线的距离为，则，所以，所以，所以，所以双曲线的渐近线方程为. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．若点D，E，F分别为的边BC，CA，AB的中点，且，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】如图， 在中，，故A正确； ，故B正确； ，，故C正确； ，故D不正确． 故选：ABC 10．已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ） A．函数是周期函数 B．函数的图象关于点对称 C．函数为上的偶函数 D．函数为上的单调函数 【答案】ABC 【解析】因为，所以，即，故A正确； 因为函数为奇函数，所以函数图像关于原点成中心对称，所以B正确； 又函数为奇函数，所以，根据，令代有，所以，令代有，即函数为上的偶函数，C正确；