2020年高考数学黄金卷八（含答案解析).docxVIP

2020年高考数学测黄金卷八 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则= (?? ) A．或 B．或3 C．1或 D．1或3 【答案】B 【解析】 因为集合，，且，所以或， 若，则，满足； 若，则或， 当时，，满足； 当时，集合A中元素不满足互异性，舍去， 故选B. 2．如图，若向量对应的复数为z，则表示的复数为（ ） A．1＋3i B．－3－i C．3－i D．3＋i 【答案】D 【解析】 由题图可得Z（1，－1），即z＝1－i，所以z＋＝1－i＋＝1－i＋＝1－i＋＝1－i＋2＋2i＝3＋i. 故选：D. 3．已知，则的值等于（ ） A． B．4 C．2 D． 【答案】B 【解析】, ， ， ，故选B. 4．锐角满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由锐角满足，所以， 所以， 故选：D 5．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ,选D. 6．已知向量满足，且与夹角为，则（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】B 【解析】. 故选：B 7．若函数与函数的图象存在公切线，则正实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的导函数，的导函数为.设切线与相切的切点为，与相切的切点为，所以切线方程为、，即、.所以，所以，由于，所以，即有解即可.令，，所以在上递增，在上递减，最大值为，而时，当时，，所以，所以.所以正实数的取值范围是. 故选：D 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，B为虚轴的一个端点，且，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【解析】已知，因为，则在中， 所以即，又，联立得，所以. 故选：D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．下列说法错误的是（ ） A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 B．若，则 C．若角的终边过点，则 D．当时， 【答案】ABC 【解析】对于A，长度等于半径的弦所对的圆心角为弧度，命题错误； 对于B，若，则，命题错误； 对于C，若角的终边过点，则，命题错误； 对于D，当时，，命题正确. 故选：ABC 10．如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四点共面 B．平面平面 C．直线与所成角的为 D．平面 【答案】BC 【解析】 对于A，由图显然、是异面直线，故四点不共面，故A错误； 对于B，由题意平面，故平面平面，故B正确； 对于C，取的中点，连接、，可知三角形为等边三角形，故C正确； 对于D，平面，显然与平面不平行，故D错误； 故选：BC 11．以下对各事件发生的概率判断正确的是（ ）. A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是 B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为 C．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是 D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 【答案】BCD 【解析】 对于A，画树形图如下： 从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，P（甲获胜），P（乙获胜），故玩一局甲不输的概率是，故A错误； 对于B，不超过14的素数有2，3，5，7，11，13共6个，从这6个素数中任取2个，有2与3，2与5，2与7，2与11，2与13，3与5，3与7，3与11，3与13，5与7，5与11，5与13，7与11，7与13，11与13共15种结果，其中和等于14的只有一组3与11，所以在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为，故B正确； 对于C，基本事件总共有种情况，其中点数之和是6的有，，，，，共5种情况，则所求概率是，故C正确； 对于D，记三件正品为，，，一件次品为B，任取两件产品的所有可能