《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第一册）同步练习题：1.pdf

《作业推荐》02 —充要条件B卷提升篇 一、单选题 1、命题p-.x 1,命题 1,贝M是p的（ ） A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 由1,得到xl^x0,贝肪是P的既不充分也不必要条件. 故答案为：D. 2、 已知p:0VQV3, q:函数y = x2 — ax + a的值恒为正，贝Up是］的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意可得y0恒成立，即A = a2 - 4a 0恒成立，即0 V。V 4,根据小推大原则，所以p是q的充分不必 要条件。选A. 3、 已知实数a、b满足ab 0,则 必 :成立”是“a b成立的 （） a b A,充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 【答案】C 【解析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由 1 =彳， a b ab ab 0, . •.若上 7 成立， a b 则b - a0 ,即a b成立，反之若a b, 即上 ;成立， a b ■■■- :成立”是“ ab成立”充要条件，故选C. a b 【点睛】本题主要考查不等式的性•质以及充分条件和必要条件的应用，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄 清条件P，和结 q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pnq,qnp.对于带有否定性的命题或比较难判 断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断 它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 4、设g, bER,则 aa\a\ b\b\ff 是 “a b 的 （） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】Va |a | b\b\ .••当a 0, b V 0时，满足a\a\ b\b\,则a b 当 a 0, b0时，a2 b2,则 a b 当a 0, b V 0时，—X —砂，则q b 当a 0, b 0时，q|q| b |b |无解 •\a\a\ 加加可推出a b a b .••当0 b V a时，a2 b2,满足a\a\ b\b\ 当b 0 a时，满足q|q| b |b | 当b a 0时，一 —力2,满足g|q| b |b | /.a b可推出q|q| b\b\ 综上，（ia\a\b\b\”是“ab”的充要条件 故选C 5、已知a,b € R,贝ij ua 0,b 0且a + .b 0是“a -b b -a的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】根据不等式性质判断两条件关系，再根据充分必要概念作选择. 【详解】 •••。+ b V 0, ••• a V —b, b V —a v a 0, b 0 。V —b V 0 V 次 V —a 因此充分性成立； a —b b -a