【广东省茂名市】2017届普通高中高三3月综合测试数学试卷（九）（附答案与解析）.pdf

广东省茂名市2017届普通高中高三3月综合测试数学试卷 (九) 、填空题(共12小题，共70分) 1.已知全集U = R,函数y = j2，-1的定义域为集合A,则= 2. 设复数z满足i(z-l) = 3-z,其中为虚数单位，则|z |= 3. 用一个与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为兀，则球的体积为 4. 如图给出的是计算S = l + l + l + ... + —的一个程序框图，其中判断框内 3 5 19 应填入的一个条件是 5. 若非零向量a、b，满足|。1=1切，且(2a + D b=Q，则°与力的夹角大小 为_____ 2 2 6. 己知椭圆歹+ *r = l的焦距为20 则实数f = 7. 从｛|, |,2,3 中随机抽取一个数记为a,从(-1,1,-2,2｝中随机抽取一个数 记为b,则函数y = ax + b的图象经过第三象限的概率是 8某. 日用品按行业质量标准分成五个等级 ，等级系数 依次为1,2,3,4,5 •现从一批该日用品中抽取200件, 对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下: X 1 2 3 4 5 f a 0.2 0.45 0.15 0.1 则在所抽取的200件 日用品中，等级系数X = 1的件数为 it 5 4 9. 已知a、［3 g (0,—)，若 cos(a + y0) = g, sin (a — 〃)= 一；，则cos2a= 10. 点Q ( ,y)是函数y= |y-l|图像上的任意一点，点尸(。，5),则R Q两点之间距离的最小值是 2 11. 不等式2xdQ的在［1,2］内有实数解，则实数。的取值范围是 X 12. 已知曲线C:x2 + y2=9 ( NO, y0)与函数y = ln 及函数y = e*的图像分别交于点A ( 15y,), BQ?,y2),则妒+x22的值为 13. 设双曲线—-y2=l的右焦点为F,点匕、R、…、球是其右上方一段(2点2右，诗。)上的点， 4 线段IRFI的长度为气(S1,2,3,•••, 〃).若数列｛% 成等差数列且公差则 〃最大取值为 14. 给出定义：若m- — x^m + —(其中秫为整数)，则叫做离实数 最近的整数，记作(x｝ = m,在此 2 2 基础上给出下列关于函数f(x)=\x- x}\的四个命题：①函数y = / ( )的定义域为R,值域为［0,1］；②函 2 数y = / ( )在［一上,籽上是增函数；③函数y = f(x)是周期函数，最小正周期为；④函数y = / ( )的图像关 2 2 于直线 = - (kwZ )对称.其中正确命题的序号是 2 二、解答题(共6小题，共90分) JT 1 15.(本小题满分 14 分)己知函数 f(x) -cos2( + —), g( ) = 1 +—sin2 . (1) 设柘是函数y = f x)的一个零点，求g( 。)的值； (2) 求函数h (x) = f(x) + g(x)的单调递增区间. 16.(本小题满分14分)如图，已知RtAABC中， AB = AC = e AD斜边3C上的高，以AZ)为折痕, 将△ABC折起，使ZBDC为直角. (1) 求证：平面曲£ ±平面； (2) 求证：ZBAC = 60° ; (3) 求点£)到平面A3C的距离. 17.(本小题满分14分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量〉(升)关于行驶速度 (千 1 3 3 c 米/小时)的函数解析式可以表示为：，=声而X