医学统计学多因素试验资料的方差分析.pptxVIP

概 述 高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。 1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。 单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。 多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。双变量分析：研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。多变量分析：研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。本篇内容多因素或多变量分析11-16章、18-21章生存分析17章统计预测22章综合评价23章量表研制方法24章其他：信度效度评价、Meta分析33章教学目的了解统计方法掌握应用条件明确研究目的分清资料类型 原始数据 建立数据库正确解释结果 借助统计软件中间 次要最终 主要第十一章 多因素试验资料的方差分析ANOVA of Multiple-Factor Experimental data ?????????????????ContentANOVA of factorial experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design 概 述目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。 原因 结果 多个1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。方法：多为方差分析 ，少数 检验。 依赖性设计类型1. 析因设计 各因素各水平的全面组合处理组合数 g = 各因素水平数之积。完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 g·n。随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。2. 正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。优点：减少试验次数缺点：牺牲分析各因素部分交互作用例11-4：析因设计，需做 24 次试验 正交设计，只需 8 次试验3. 嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。4. 裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位， B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。第一节析因设计的方差分析一、两因素两水平的析因分析 例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。 表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%) 将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。图11-1 2因素2水平析因试验示意图 表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别 1. 单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别 2. 主效应指某一因素各水平间的平均差别3. 交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。本例即AB＝BA。 4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行, 则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行, 则说明两因素可能存在交互作用。缝合2月 （b2）缝合1月 （b1）4．方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。模 式处理组数：g=I×J，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,