广东省2019届高三数学适应性考试试题文（含解析）.doc

PAGE 25 - 广东省2019届高三数学适应性考试试题 文（含解析） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，由此能求出A∩B． 【详解】∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}＝{x|x＜﹣1或x＞2}， B＝{x|log2x≤2}＝{x|0＜x≤4}， ∴A∩B＝{x|2＜x≤4}＝（2，4]． 故选：B． 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.复数（为虚数单位）是方程的根，则的值为（ ） A. B. 13 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 利用实系数一元二次方程虚根成对及根与系数的关系求解． 详解】∵是方程z2﹣6z+b＝0（b∈R）的根， 由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，为方程另一根， 则b＝（3+2i）（3﹣2i）＝13． 故选：B． 【点睛】本题考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，考查复数代数形式的乘除运算，是基础题． 3.已知实数，满足约束条件，则的最小值为( ） A. -6 B. -4 C. -3 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z＝﹣2x+y的最小值． 【详解】由z＝﹣2x+y，得y＝2x+z，作出不等式对应的可行域（阴影部分）， 平移直线y＝2x+z，由平移可知当直线y＝2x+z， 经过点A时，直线y＝2x+z的截距最大，此时z取得最小值， 由，解得A（3，0）． 将A的坐标代入z＝﹣2x+y，得z＝﹣6， 即目标函数z＝﹣2x+y的最小值为﹣6． 故选：A． 【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法． 4.如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（ ） A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长 B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 【答案】C 【解析】 【分析】 根据柱型图与折线图的性质，对选项中的结论逐一判断即可，判断过程注意增长量与增长率的区别与联系. 【详解】由2018年第一季度五省情况图，知： 在中, 与去年同期相比，2018年第一季度五个省的总量均实现了增长，正确； 在中，2018年第一季度增速由髙到低排位第5的是浙江省，故正确； 在中，2018年第一季度总量和增速由髙到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个,故不正确； 在中，去年同期河南省的总量增长百分之六点六后达到2018年的4067.6亿元，可得去年同期河南省的总量不超过4000亿元,故正确，故选C. 【点睛】本题主要考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，意在考查阅读能力、数据处理能力，考查数形结合思想的应用，属于中档题. 5.已知各项均为正数的等差数列的公差为2，等比数列的公比为-2，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知求得等比数列{bn}的通项公式，作比即可得到． 【详解】∵等差数列{an}的公差为2，数列{bn}是公比为﹣2的等比数列， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列与等比数列的通项公式，是基础题． 6.如图，先画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，得到第4个正方形，在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合图形发现：每一个最小正方形的面积都是前边正方形的面积的．则四边形的面积构成公比为的等比数列，由几何概型概率的求法即可得到. 【详解】观察图形发现：每一个最小正方形面积都是前边正方形的面积的，四边形的面积构成公 比为的等比数列，∴第n个正方形的面积为 ，即第四个正方形的面积 . ∴根据几何概型的概率公式可得所投点落在第四个正方形的概率为P＝ ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出正方形面积之间的关系是解决本题的关键，属于基础题. 7.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，根据题意可得△PQF为等边三角形，求出其边长，进而在Rt△FMR分析可得答案． 【详解】根据题意，如图所示：连接