7.5 里程碑上的数.doc

八年级数学讲学稿 执笔：王新建 审核：八年级数学备课组 内容：7.5里程碑上的数 课型：新授 时间：2008年12月 15 日 班级 姓名 7.5 里程碑上的数 学习目标：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤． 学习重点: 1．用二元一次方程组刻画数字问题．2．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．3．学会用图表分析数字问题。 学习难点: 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题 教学过程 一、学前准备 （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 ． （2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ． （3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ． （4）解方程组 ① ② 二、探究活动 1. 独立思考, 解决问题 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是，个位数字是，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　，根据两个数字和是7，可列出方程　　　　　　　　　　； （2）13：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　　，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是　　　　　 　　　　； （3）14：00时小明看到的数可表示为　　　　　　 　　　，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是　　　　　　 　　　； （4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ 你能列出相应的方程吗？ 2. 例题讲解 例1. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 三．学习体会 本节课你的收获是 四．自我测试 1．一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（　）． （A）971　 　（B）917　 　 （C）719　　 （D）791 2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意得方程组　　　　　　　 　，这个两位数是　　　 　　. 3．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 4．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数． 5．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度 6． 两个数相减，如果在被减数后添个0，则差为298；如果在减数后面添个0，则差为10，求这两个数。 五．应用与拓展 1．一个正整数，分别加上100与168，可得到两个完全平方数，求这个正整数．