等边三角形学案（1）.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 12 学习目标：1．理解等边三角形的性质与定理。 2．会证明一个三角形是等边三角形； 3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。 学习过程：一、知识回顾 1、在△ABC中， 若AB=AC，则 ； 若∠B=∠C，则 。 2、在△ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有 ∠____=∠_____;____=____ 二、探究新知 〈一〉、三条边都相等的三角形，我们把这样的 三角形叫做 〈二〉、观察与讨论：如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形， 你能得到什么结论? 1.等边三角形的内角都 ,且等于 2.等边三角形是 图形，有 条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的 都三线合一. 〈三〉、类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法? 1.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°，反之，如果我告诉你一个三角形三个角都相等，你能确定这是等边三角形吗？理由呢？ 得出结论：（1）. 理由： 2.实践应用 如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得∠APB=60°, AP=BP=200m,他们便得出了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗? 解：∵AP=BP， ∠APB=60° ∴∠ =∠ = ∴ ∠ = ∠ =∠ 从而△APB是 ，AB的长是 m, 由此可以得出兴趣小组的结论是 的。 3．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 结论：（2）. 4、动手操作，感悟新知 _C_A_B在等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ,ＡＣ上分别截取 _ C _ A _ B 三、课堂练习 1.等边三角形的 相等， 相等。 2. 如下图，△ＡＢＣ为等边三角形，ＢＤ为高，ＣＥ为角平分线，ＢＤ与ＣＥ相交于点Ｏ，则，∠ＡＢＤ＝＿＿，∠ＢＯＣ＝＿＿． ＡＢＣＤＥ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｏ (1)三条边都相等的三角形是等边三角形。 (2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 第2题(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 第2题 (4)等腰三角形是等边三角形。 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 四、课后作业 1、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE= ∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？ BCDAE3.已知:如图，等边 B C D A E