球差 初级球差.ppt

* 第七章 球差 2010/12/08 * 主要内容： 1、球差基本概念 2、单个折射球面的球差特征 3、初级球差 4、薄透镜和薄透镜系统的初级球差 5、平行平板的球差 * 球差：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，就不再是同心光束了，不同倾角的光线交光轴与不同的位置上，相对于理想像点的位置有不同位置的偏离，这样就形成了球差。 1、球差基本概念 * 如图，轴上点A的理想像点为A0’，由A点发出的过入瞳边缘的光线AP（称边缘光线）从系统出射后，交光轴于A ‘.由于球差A’与A0’不重合 则 即为轴上球差的大小。 当δL’=0时，称这种光学系统为消球差系统。 -l A -U - d L l L U -d T * 垂轴球差是球差在理想像平面引起弥散圆的半径δT’。 弥散斑 最佳像面 图中δT’为垂轴球差，它与轴向球差的关系为 * 轴上点以单色光成像时只有球差，但轴上点以近轴细光束所称的像是理想的，因此轴上点球差完全是由孔径角增大引起的。因此，球差必然与孔径角U1或入射光线高度h1的函数，有如下关系： 同理垂轴球差可表示为 展开式中的第一项称为初级球差，此后各项分别称为二级球差、三级球差等。 * ①h1或u1很小很小时，为近轴区，此时δL’=0: ②h1或u1很小,仅有初级量，只需计算一条光线，通常 为边缘光线，就可求出各级球差。 ③h1或u1有一定大小，四次项不可忽略，可得仅有初级 和二级球差时的公式 当对h=hm的边光消球差时，有A1=-A2，上式对h微分，并令其等于零得 即当边光球差为零时， ，这一带的光线，称带光，具有最大的剩余球差，其值为 ④当h1或u1很大时，需要计算过更多的光线。 * 以δL’为横坐标，h/hm为纵坐标可画出球差曲线，它更能清晰地反映出系统的球差性质和球差校正情况。 只有初级球差时的球差曲线图： 曲线纵坐标为0处的切线与曲线的 偏离即为系统的高级球差。 * 只有初级球差和二级球差的球差曲线图如下： * 2、单个折射球面的球差特征 假设某一面物方已有球差， 如图，分别从球面的顶点A和近轴点A0做子午光线的垂线，其长度分别为 最后可推导出 * 可见某表面像空间的球差有两部分构成，前者通过相当于轴向放大率的因子 反映到像空间，后者由S-决定。S-称为表面的球差分布系数，表征该表面对最后球差的贡献量。S-可化为 这是一个表征球面产生球差的重要公式。 * 令S-=0，单个球面在以下三种情况不差生球差： 1、L=0，此时L’=0，即不论U多大，射向顶点的光线都从顶点射出，不产生球差。 C -U A,A 2、sinI-sinI’=0,此时I=I’=0，即L=r，物点位于球心，此时物点发出的光均无折射的通过球面。 A A O U n n ( n ) * 3、sinI’-sinU=0或I’=U，对应的物点像点的位置分别为 这一对无球差的共轭点位于球心的一侧，都在球心之外，只能是实物成虚像或虚物成实像。此时的物象关系为： 这种情况表明，不管孔径角多大都不产生球差。这对共轭点不仅能以任意宽的光束对轴上点成完善像，并且过改点的垂轴平面与之很靠近也能以任意宽光束成完善像。故称之为齐明点或不晕点。 n A -U C A n ( n ) I -I * 结合1、3的两个齐明点位置，可以构成无球差的齐明透镜，下图为正、负齐明透镜 A C 2 A,C 1 C 1 , A C 2 A * 根据三个无球差的点可把整个物空间分成4个区域。球差的正负由LsinU，i，sinI-sinI’,sinI’-sinU这四个因子的正负决定的。 (1)LsinU的正负，以顶点为基准，上正下负 (2)i与sinI同号 (3) sinI-sinI’，根据n和n’的相对大小确定 (4) sinI’-sinU正负随区间的不同而异 * 经分析可得以下结论： 1、折射球面对光束起汇聚作用（ sinI-sinI’＞0）时产生负球差；起发散作用时产生正球差：反常区（从球心到齐明点）的情况相反。 2、汇聚球面产生负球差，发散球面产生正球差；在半反常区（从顶点到球心区）相反 3、总之汇聚球面在反常区和半反常区产生正球差外，均产生负球差;发散球面除反常区和半反常区外，均产生正球差。 * 3、初级球差 对于整个系统的每一面写出球差表示为 当物方无相差时，即为实物点时，上式改为 这些公式为Kerber球差分布公式。 当孔径较小时，初级球差接近实际球差；孔径较大时，初级球差与实际球差的差