线性代数辅导讲义 杨威编 公共基础类.pdf

第 章 行列式 知识结构网络图 基本内容与重要结论 行列式的概念 关于行列式的定义部分教材是从逆序数的概念出发引入行列式的定义但也有部 分教材避开逆序数的概念利用递归法引入行列式的定义本书是按前者来定义行列 式的 排列 由 组成的有序数组称为一个 阶排列通常用 来表示 逆序 一个排列中如果一个大的数排在一个小的数之前称这两个数构成一个逆序 逆序数 一个排列中所有逆序的总数称作这个排列的逆序数通常用 来表示排 列 的逆序数 例如 偶排列 逆序数为偶数的排列称作偶排列 奇排列 逆序数为奇数的排列称作奇排列 例如 阶排列 中有逆序 因此排列 的逆序数为 该排列是偶排列 二阶行列式 用符号 表示算式 称这个符号为二阶行列式 例如 三阶行列式 用符号 表示算式 称这个符号为三阶行列式该算式包含 项而每一项都是 个元素的乘 积 其中三项为正 另外三项为负 为了便于记忆 图 给出了它的具体计算方法 称为