25.7相似多边形及图形的位似(1).ppt

符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？ 新课导入 四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？ 新课导入 两个图形的形状 ________，但图形的大小 __________，这样的图形叫做相似图形。 完全相同 不一定相同 知识要点 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 相似图形的关系： 在下列图形中，找出形状相同的图形。 小练习 定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形 相似多边形对应边的比叫做他们的相似比 A B D C H G F E 如图，记作:四边形ABCD∽四边形EFGH 注意字母的对应顺序 如图，四边形A1B1C1D1∽A2B2C2D2，相似比为k. 想一想：四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是 多少？面积比是多少？ A1 B1 D1 C1 B2 A2 D2 C2 连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与 △A2B2C2相似吗？△A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ A1 B1 D1 C1 B2 A2 D2 C2 类比与探索: 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？ 面积比呢？ 相似多边形的性质： 1.对应角相等；对应边的比、对应对角线的比、周长的比都等于相似比. 2.面积的比等于相似比的平方. 结 论 随堂练习 1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） （8）两个相似图形，它们的对应角相等 （ ） √ √ √ × √ × × √ 2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。 18 随堂练习 3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ A D C B 3 2 G F E H 1.5 1 解：矩形ABCD ∽ 矩形EFGH 因为它们的对应角相等，对应边的比也相等。 1.若如图所示的两个四边形相似，则 的度数是（ ） A． C． D． B． A 2.如图，已知△ABC∽△ADE， 且BC=2DE，则△ADE与四边 形BCDE的面积比为（ ） (A)1：2 (B)1：3 (C)1:4 (D)1：5 A E D C B B 3.若两个相似多边形的相似比是1：3，且这两个相似多边形的面积之差为400cm2，则这两个多边形的面积分别是多少？ 50 450 4.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离 约为1286千米，那么飞机从台湾 绕道香港再到上海的飞行距离 约为 _______千米． 上海 台湾 香港 5.4cm 3.6cm 3cm 3858 5.两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是 ,周长比是 ,面积比是 . 1:3 1:3 1:9 6.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 B 7.四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____ . 若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________. 6：5 18cm 8.两个相似多边形最长的的边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为______________. 40cm、100cm 求DE的长。 9.如图，在△ABC中，DE∥BC，且 S△ADE：S四边形BCED＝1：2，BC＝ A C B E D 10.如图，矩形ABCD中，E，F分别 在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF， 且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。 试求S矩形ABCD。