2.平抛运动模型.doc

王老师特制模型 公式以及结论应用球型 1.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) A. eq \r(\f(3gR,2)) B. eq \r(\f(3\r(3)gR,2)) C. eq \r(\f(\r(3)gR,2)) D. eq \r(\f(\r(3)gR,3)) 2．[平抛运动规律的应用]如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　) A．当小球的初速度v0＝eq \f(\r(2gR),2)时，掉到环上时的竖直分速度最大 B．当小球的初速度v0eq \f(\r(2gR),2)时，将撞击到环上的圆弧ac段 C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 3.如图所示,两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a、b运动时间之比为（ ） A.1∶ B.1∶3 C.∶1 D.3∶1 4.如图所示,M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板.两板之间的距离为L,高度为H.现 从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球.小球在飞行中与M板和N板分 别在A点和B点相碰（假设碰撞时无能量损失）,并最终在两板间的中点C处落地.求: （1）小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系. （2）OA、AB、BC在竖直方向上的距离之比. 5.　如图所示，以v0＝10 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是(　　) A．物体飞行时间是eq \r(3) s B．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s C．物体飞行的时间是2 s D．物体下降的距离是10m 平抛运动中的临界问题 6.　如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度． 7．[平抛运动中的临界问题]一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(　　) A.eq \r(6) m/sv≤2eq \r(2) m/s B．2eq \r(2) m/sv≤3.5 m/s C.eq \r(2) m/sveq \r(6) m/s D．2eq \r(2) m/sveq \r(6) m/s 8．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则： (1)小球水平抛出的初速度v0是多大？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ (3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？ 9.如图16所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： 图16 (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v. 10. 在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y轴正向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37?，如图8所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37?＝0.6，cos 37?＝0.8)．求： (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标； (2)质点经过P点的速度大小． 11.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m,传送带的皮 带轮的半径均为R=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45 m,现有一个旅行包（视 为质点）以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.g取10 m/s2.试讨论下列问题: （1）若传送带静止,旅行包滑到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的