《统计学》第23讲：习题课.pptVIP

第23讲 习题课 【例1】随机抽取某品牌手机的10名用户，得到其年龄数据如下： 27 18 30 23 36 41 24 32 32 29 峰度系数SK=0.098,偏度系数KU=0.091 （1）计算用户年龄的众数、中位数和均值； （2）计算用户年龄的标准差； （3）分析用户年龄的分布特征。 众数：32 中位数：29.5 均值：29.2 标准差6.65 右偏，尖峰分布 【例2】抽取120家企业，按利润额分组如下： 计算汽车销售量的均值和标准差。 均值：426.67 标准差：116.48 【例3】从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。试以95%的置信水平估计该种零件平均长度的区间范围。 【例4】在一项市场调查中，随机抽取了200户居民，其中拥有某品牌电视机的家庭占36%。求居民家庭拥有该品牌电视机总体比例的95%置信区间。 【例5】要对每位顾客在银行的月平均存款额进行估计，已知所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的极限误差在200元以内，置信水平为95%，应抽取多大的样本？ 【例6】糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100克。每天开工后需要检验打包机工作是否正常，某日随机抽取9包，测得重量如下： 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布，试以5%的显著性水平检验打包机工作是否正常。 双侧检验 所以，接受原假设，打包机工作正常。 【例7】某高尔夫球场在过去几个月里高尔夫运动者有20%是女性，为增加女性运动者比率，球场以特价方式吸引女性运动者，一周以后，一个400名运动者所组成的样本中，300名为男性，100名为女性。能否得出结论认为球场的女性运动者比率上升了（α=0.05） 单侧检验 所以，接受原假设，球场的女性运动者比率上升了 【例8】某企业准备用三种方法生产一种新产品，为了确定哪种方法效率最高，随机抽取了30名工人，指定每个人使用其中一种方法，方差分析结果如下表： 完成上述方差分析表。 2 27 420 142 4256 1.48 29 【例9】依据下表判断性别与饮酒者啤酒偏好是否相同的问题。 淡啤 普啤 黑啤 合计 男性 20 40 20 80 女性 30 30 10 70 合计 50 70 30 150 拒绝原假设，即啤酒的偏好与性别是有关联的。 性别 偏好 男 男 男 女 女 女 淡啤 普啤 黑啤 淡啤 普啤 黑啤 20 40 20 30 30 10 26.67 37.33 16.00 23.33 32.67 14.00 -6.67 2.67 4.00 6.67 -2.67 -4.00 44.49 7.13 16.00 44.49 7.13 16.00 1.67 0.19 1.00 1.91 0.22 1.14 6.13 【例10】某公司6个季度的销售额与广告投入数据如下（单位：万元）： （1）计算销售额与广告投入的相关系数； （2）以销售额为因变量，广告投入为自变量，用最小平方法建立一元线性回归方程； （3）预测广告费用为35万元时的销售额。 公司编号 销售额 广告费用 1 2 3 4 5 6 140 180 300 150 270 240 9 13 26 11 22 19 【例11】根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 【例12】三种商品的销售额及价格变动资料如下表，根据下列资料计算三种商品的价格总指数和销售量总指数。 销售额指数： 对应的销售量指数为：1.015/0.87=1.167 对应的销售量指数为：1.015/0.88=1.153 【例13】某企业2012年4季度的利润额及发展变动情况如下表，根据各指标之间的关系将空格补充完整。 季度 1 2 3 4 利润额 720 环比发展速度（%） -- 110.85 累计增长量 -- 312.73 环比增长速度（%） -- 12.64 720*1.1085=798.12 720+312.73=1032.73 0.1264*798.12+798.12=899 季度 1 2 3 4 利润额 720 环比发展速度（%） -- 110.85 112.64 114.88 累计增长量 -- 78.