小学五年级奥数举一反三第24周-分解质因数(二).ppt

五年级奥数 举一反三 第24周 分解质因数（二） 邯郸市峰峰矿区 杨桂林 专题简析 许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。 王牌例题1：三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？ 【思路导航】三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是2。80－2=78，剩下两个质数的和是78，而且要使它的积最大，只能是41和37。因此，这三个质数是2、37和41。 最大积是2×37×41=3034。 举一反三1 1.如果A+B＝70，A×B＝1161，A比B大，那么A-B等于多少？ 2.把1,2,3,4,5,6,7,8,9九张卡片分别给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？ 3.长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？ 王牌例题2： 一个两位数除310余37，这个数可以是( )或( )。 【思路导航】已知一个两位数除310余37，如果310减去37，差一定能被这个两位数整除，然后把差进行分解，分解时须注意这个两位数必须比37大。 310－37=273 273=3×7×13=3×91=7×39 答：这个数是39或91。 举一反三2 1. 237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。 2.5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？ 3.有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。 【思路导航】根据每人种树棵数×参加人数=1073棵，把1073分解质因数：1073=29×37，再根据学生恰好平均分成3组可知：参加种树的人数是3的倍数多1，由于只有37比3的倍数多1，所以有37人，平均每人种29棵。 王牌例题3：某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成3组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么平均每人种了多少棵？ 举一反三3 1.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？ 2.老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。问每支钢笔原价多少元？ 3.王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？ 举一反三 4 王牌例题5：小明用21.6元买了一种贺卡若干张，如果每张贺卡的价钱便宜1角，那么他还能多买3张。小明买了多少张贺卡？ 【思路导航】根据题意可知：贺卡的单价×张数=216角，它们乘积的质因数和216的质因数相同。我们可以先把216分解质因数，再写成两数相乘的形式进行分析：216=23×33=8×27=9×24，显然，216角可以买8角的贺卡27张，也可以买9角的贺卡24张。所以，小明买了24张贺卡，符合题意。 举一反三 51.求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？2.自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a最小是多少？3.将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍。求获奖人数和每人分得的钱数。