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第四章 数学教学原则; 一、数学教学原则概念;数学教学原则;一般教学原则;数学教学原则;1、抽象与具体相结合原则;（1）数学的抽象性;数学的抽象性还表现为它的高度概括性。 概括 ，就是把从部分对象抽象出来的某一属性推广到同类对象中去的思维过程。 抽象和概括是互相联系、不可分离的。;数学的抽象性还有再抽象的特点 ，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性的特点所决定的。 经常反复地进行再抽象。例如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构的概念。 在再抽象的过程中，允许有一定的跳跃性。比如从一般单项式直接得出一般多项式的概念。 ;数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号的使用，既强化了数学 的精确化，也提高了数学的抽象性。 综上所述，数学的抽象性具有一系列的特点。因此，在中学数学教学过程中必须充分注意这些特点，以使学生能逐步 适应这些特点的要求 。;（2）数学抽象的相对性;（3）中学生抽象思维的局限性及对教学的影响 ;（4）如何贯彻抽象与具体相结合原则;2、严谨性与量力性相结合原则;（1）中学数学教学严谨性要求的注意点;（2）中学数学教学内容的严谨性要求 ;（3）严谨性与量力性相结合原则的贯彻 ;3、理论与实际相结合原则;（1）必须加强中学数学与实际的联系;（2）大力提高中学数学教学的理论水平;中学数学理论水平的提高（I）;对原理本身的透彻理解、牢固掌握和灵活运用，关键在于透彻理解。 理解本身就蕴涵着联系实际，理解本身就孕育着发展，理解本身就意味着知识系统化的要求。理解是一个过程，而且理解的过程也就是各种能力的提高过程。;（3）一切从学生实际出发;4、巩固与发展相结合原则; 名家名言 苏联心理学家维果茨基说：“教育学不应当把眼睛看着儿童发展的昨天，而应当看着儿童发展的明天。”还说：“只有走在发展前头的教学才是好的教学。”;巩固性原则在数学教学中显得特别重要，因为数学知识是彼此联系的，是前后紧密地衔接的 ，所以不了解任何一部分，都会影响以后的学习；数学训练亦是如此。 巩固和发展相结合的原则还是中学数学教学任务所决定的。中学数学的教学任务一方面要为四化培养大批合格劳动大军，一方面要为高一级的学校输送合格人才。 ; 为了完成数学教学任务，数学教学必须依据数学科学本身所决定的合理的系统性和学生心理的形成与发展的规律性，精心设计教学过程，贯彻落实巩固知识和发展思维相结合的原则。;（1）利用“记忆”的规律，巩固学生所学的知识; ③进行归纳、类比，引起联想，促进记忆。联 想，就是由 一事物想起另一有关事物。 类似联想： 双曲线 椭圆 对比联想： 方程 不等式 关系联想： 事物的因果关系 概念的从属关系;④掌握遗忘的规律，合理组织复习 遗忘是对识记过的事物在一定条件下不能恢复，或表现为错误再认和回忆。因此要提高记忆效果，还必须不断地 与遗忘作斗争，降低遗忘率。 合理地科学地组织复习 及时复习 分散复习 复习方式多样化 （遗忘规律先快后慢，先多后少—艾宾浩斯曲线。对策：“大考大玩，小考小玩，不考不玩。”）;2、理解和巩固知识的目的之一在于发展思维，而发展思维又有利于理解和巩固知识;如何培养和发展学生的思维;3、巩固与发展相结合原则的贯彻;为了在数学教学中实现这一原则,学生必须做到： ①能系统而简明地掌握所学知识，并尽量通过实际问题建立各种具体模型以巩固理性知识； ②要自觉完成各类练习、作业，以巩固所学知识，锻炼和提高自己的思维能力 ； ③准确地回忆所学的概念、定义、定理、公式及其推广，并积极实践，主动地在应用中进一步加深理解、发展思维能力。 ; 巩固知识的关键在于复习，发展思维的关键在于训练。 （1）复习课要全面系统地复习基础知识，领会数学的基本思想和方法。 （2）复习题的选择要有梯度，要有利于发展学生的思维和培养学生的能力 。 复习题的选择要有概念性、代表性、典型性、针对性、综合性，而且要有一定的梯度和启发性、思考性、灵活性及创造性。