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1 支路电流法 2 回路电流法 3 节点电压法目的:找出求解线性电路的一般分析方法 。对象:含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中) 应用:主要用于复杂的线性电路的求解。基础:电路的连接关系—KCL,KVL定律相互独立元件特性(约束)(对电阻电路,即欧姆定律) 复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。i3ai2i1R1R2R3++uS1uS2––buS1- R1 i1–R2 i2 =uS2uS2 R2i2 +R3 i3 =11第一节 支路电流法 支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。举例说明:节点 a:i1 + i2 = i3联立求解,求出各支路电流,进一步求出各支路电压。例1 图示电路,求解支路电流 i1 + i2 – i6 =0– i2 + i3 + i4 =0– i4 – i5 + i6 =0–R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0支路法的一般步骤:(1) 标定各支路电流(电压)的参考方向;(2) 选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;(3) 选定b–(n–1)个独立回路,列写其KVL方程; (元件特性代入)(4) 求解上述方程,得到b个支路电流;(5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。支路法的特点:支路电流法是最基本的方法,在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写 KCL和KVL方程, 所以方程数较多,且规律性不强(相对于后面的方法),手工求解比较繁琐,也不便于计算机编程求解。平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。非平面电路:在平面上无论将电路怎样画,总有支路相互交叉。∴ 是平面电路 总有支路相互交叉∴是非平面电路i3ai1i2R1R2R3++uS1uS2––bil2il1第二节 网孔电流法和回路电流法以假想的网孔电流为未知量。网孔电流已求得,则各支路电流可用网孔电流线性组合表示。网孔法基本思想:选图示的两个网孔电流分别为il1、 il2。支路电流可由网孔电流求出 i1= il1,i2= il2- il1, i3= il2。网孔电流是在独立回路中闭合的,对每个相关节点均流进一次,流出一次,所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路,只需对网孔列写KVL方程。i3ai1i2R1R2R3++uS1uS2––bil2il1网孔电流法:以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。网孔法的一般步骤:(1) 选定网孔为独立回路, 标明各网孔电流及方向。(2)如 对l个独立回路,以回路电流为未知量,列写其KVL方程称为回路电流法;整理得,网孔1:R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0网孔2:R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2电压与回路绕行方向一致时取“+”;否则取“-”。- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2(3)解上述方程,求出各网孔电流,进一步求各支路电压、电流。i3ai2i1R1R2R3++uS1uS2––bil2il1R11=R1+R2 —网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。自电阻总为正。R22=R2+R3 —网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。R12= R21= –R2 网孔1、网孔2之间的互电阻。(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2当两个网孔电流流过相关支路方向相同时,互电阻取正号;否则为负号。ul1= uS1-uS2 —网孔1中所有电压源电压的代数和。ul2= uS2 —网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该网孔方向一致时,取负号反之取正号。R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1R21il1+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 …Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll由此得标准形式的方程:一般情况,对于具有 l个网孔的电路,有其中Rkk:自电阻(为正) ,k=1,2,…,l ( 绕行方向取网孔电流参考方向)。+ : 流过互阻两个网孔电流方向相同Rjk:互电阻- : 流过互阻两个网孔电流方向相反0 : 无关网孔(回路)法的一般步骤:(1) 选定l个独立回路,标明网孔(回路)电流及方向;(2) 对l个独立回路,以网孔(回路)电流为未知量,列写其KVL方程;(3) 求解上述
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