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5 假设检验（参数检验）
魏瑾瑞
参数估计是要把这个未知的参数实实在在地估计出来，然而事实上，很多时候，我们做的是这样的工
作：参数并不需要估计，参数实际上已经预设好了（比如 10 ， ），我们只是做一个决策而已
1 2
——拒绝还是不拒绝这个假设。注意我的措辞，我没有提“接受”两个字。或者，只要回答次品率是否大
于我预期的 5%就好了，Yes or No ？
5.1 小概率原理
5.2 基本流程
【例=引例】假定化妆品重量W N 250,1.52 ，
问题：生产线是否正常？i.e. 化妆品重量是否符合标准 250 ？如何用样本来做出推断？
H 0 : 250
（1）根据以往经验，可以首先假定流水线是正常的，即，
H a : 250
注意， “假设”是针对总体而言的。
（2 ）抽样，并选择一个恰当的统计量。随机抽取一个样本容量为50 的样本（见表 5-1 ）。
2 1.52
W ~ N 250,1.5 W ~ N 250,
50
（3 ）构造小概率事件（拒绝域）。
P W z/2 1 这是置信区间
/ n
W W
P z P z 这是假设检验
/2 /2
/ n / n
如果假定小概率等于 5% （显著性水平，significance level ），那么，相应的小概率事件是：
W W
1.96和 1.96
/ n / n
页 1
W 249.25 250
（4 ）决策。在H 条件下，我们可以计算出 3.5355 1.96 ，拒绝H 。
0 0
/ n 1.5/ 50
当然，你也可以从标准化的结果换算回去，得到小概率事件：
W z 249.58 和 W z 250.42
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