有理数的乘法运算律2.pptxVIP

2.9.3 有理数的乘法运算律（2）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.复习回顾4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).复习回顾 在小学里,除了乘法交换律、乘法结合律，我们还学过乘法分配律,如:6×( )=6× + 6 × ,1、问题:这个运算律在有理数乘法运算中也成立吗?新知探究计算下列式子的值5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）（1）15+（-35）5×（-4）解：原式=解：原式==-20=-20（3）（4）新知探究=5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）=探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果．(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇新知探究 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=乘法分配律：ab+ac 根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad结论应用举例例4、计算：(1)30×( )； (2)4.98×(-5).解:(1)原式=30× -30× +30×0.4=15-20+12=7(2)原式=(5-0.02)×(-5)=5×(-5)+(-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9例5.计算:解: 你还有其他解法吗??应用举例你注意到了吗 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。 由上面的例子可以看出,适当应用运算律,可使运算简便.有时需要先算式变形,才能用分配律,有时可以反向运用分配律.归纳小结课堂练习拆数后再正向运用乘法分配律分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.例2、计算：解：原式练习8999---×----910183----（-19）×19917----×（-10）10逆向运用乘法分配律例3、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式例4.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?练习 王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价 也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少?小结：1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac2、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.