概率论与数理统计学.pptxVIP

第七章 参数估计 §6 (0 – 1)分布参数 p 的区间估计 一、置信区间公式 二 置信区间公式的推导 退 出 前一页 后一页 目 录 第七章 参数估计 一、置信区间公式 退 出 前一页 后一页 目 录 推导过程如下: 因为(0–1)分布的均值和方差分别为 因为容量n较大, 由中心极限定理知 二 公式的推导 二、典型例题 例 设从一大批产品的100个样品中, 得一级品60个, 求这批产品的一级品率 p 的置信水平为0.95的置信区间. 解 一级品率 p 是(0-1)分布的参数, p 的置信水平为0.95的置信区间为 第七章 参数估计 §7单侧置信区间 退 出 前一页 后一页 目 录 前面讲的置信区间中置信限都是双侧的，但对于有些实际问题，人们关心的只是参数在一个方向的界限. 例如对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了. 这时, 可将置信上限取为+∞ ，而只着眼于置信下限 ，这样求得的置信区间叫单侧置信区间. §7单侧置信区间 第七章 参数估计 退 出 前一页 后一页 目 录 §7单侧置信区间 于是引入单侧置信区间和置信限的定义： 第七章 参数估计 退 出 前一页 后一页 目 录 §7单侧置信区间 第七章 参数估计 退 出 前一页 后一页 目 录 §7单侧置信区间 设灯泡寿命服从正态分布. 求灯泡寿命均值 的置信水平为0.95的单侧置信下限. 例 从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试验，测得寿命X（单位：小时）如下： 1050，1100，1120，1250，1280 第七章 参数估计 退 出 前一页 后一页 目 录 §7单侧置信区间 对给定的置信水平 ，确定分位点 使 第七章 参数估计 退 出 前一页 后一页 目 录 §7单侧置信区间 的置信水平为 的单侧置信下限为 即 将样本值代入得 1065小时