模糊聚类分析.pptxVIP

第四讲 模糊聚类分析; 二、模糊聚类分析的步骤 应用模糊聚类分析对事物进行分类，一般按如下四个步骤进行． 1．选择统计指标 根据实际问题，选择那些具有明确的意义，有较强的分辨力和代表性的特征，作为分类争物的统计指标．统计指标选择如何对分类效果有直接的影响． ;2．数据标准化(正规化) 把代表事物各特征的统计指标的数据进行处理，使之便于分析和比较．数据标准化可这样进行：令; 3．标定 所谓标定，就是根据实际情况，按一个准则或其一种方法，给论域U中的元素两两之间都赋以区间[0,1]内的一个数，叫做相似系数。它的大小表征两个元素彼此接近或相似的程度。亦即U与U之间的关系矩阵。 标定方法有 (1)数量积法; 标定方法有 (1)数量积法 设U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim } 则;(2)夹角余弦法 设U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim } 则;(3)相关系数法 设U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim } 则;(4)最大最小法 设U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim } 则;(5)算术平均最小法 设 U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim }，则;(6)几何平均最小法 设U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim }，则;(7)绝对指数法 设 U={u1, u2, …, un }， ui ={xi1, xi2, …, xim }， 则;② 依次取?的截矩阵R?。;以环境分类为例，说明聚类分析方法。 设某城市五个区域，记为U={u1, u2, u3, u4, u5 } 以污染物在空气、水、土壤和植物中超限度评价每个区域的污染程度.对这五个区域情况如下。;试把这五个区域进行分类。 第一步：先按绝对值减数法进行标定．取c＝0.1，则;具有自反、对称，故; 第二步：取R的?的截关系。 即取定?的值? 0， R中的元素大于或等于? 0， 则取为1，否则为零。 当0.8?≤1时;得到U={u1, u2, u3, u4, u5 }的分类： {u1}， {u2}， {u3}， {u4}， {u5} 这种分类为最细的分类，在实际应用中没有意义。; 当0.6?≤0.8时; 当0.5?≤0.6时; 当0.4?≤0.5时; 当0?≤1时; 随着?的值的变化， U={u1, u2, u3, u4, u5 }聚类分析如下。;显然 U={u1, u2, u3, u4, u5 }的最细最粗的分类不具有应用价值，通常称为平凡的分类。除此之外，还有三种分类，其中那一种分类最佳？对应的?值是什么？有什么特殊的意义？ 解决这个问题，借用概率论和数理统计中的F—统计量的方法。;F—统计量的计算方法如下。 设 U={u1, u2, …, un }，ui ={xi1, xi2, …, xim } 记;当在?值(?能够取的数值中最小的数值) U={u1, u2, …, un }分为c 类，;U={u1, u2, …, un }分为c 类的第q 类记为;这时F—统计量为