数学建模数学建模简介.pptxVIP

数学建模;数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型。数学建模所涉及的问题都是现实生活中的实际问题，范围广、学科多，包括工业、农业、医学、生物学、政治、经济、军事、社会、管理、信息技术等方面。 ;数学建模所涉及的学科知识也是非常广泛的. 如微分方程、线性代数、概率统计、图与网络、回归分析、层次分析、量纲分析、机理分析、规划论、排队论、对策论、决策论、插值方法、差分方法、样条方法、变分方法等优化方法，以及计算机的操作和编程。 数学建模所需要知识，首先是“广”，其次才是“精”。 ; 数学建模的一般方法 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征： 模型的可靠性和模型的??用性 建模的一般方法： ◆ 机理分析 ◆ 测试分析方法 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。;数学建模的一般步骤; 数学模型（Mathematical Model）;数学模型分类;◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。 ◆ 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。;数学实验;数学建模与数学实验的区别与联系;全国大学生数学建模竞赛简介;中国最早从1989年有北京地区的清华、北大、北京理工等学校派队参赛，近几年来仅中国的参赛学校及队数几乎都占了参赛总数的三分之一以上，而且每年都能取得最高奖。 ; 全国高校规模最大的课外科技活动;竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。; 全国组委会网址：/;近几年全国大学生数学建模竞赛题;;如何写好数学建模竞赛答卷;一、写好数模答卷的重要性;二、答卷的基本内容，需要重视的问题;Ⅰ.?评阅原则 ;Ⅱ.?答卷的文章结构 ;4．?模型的求解 5．?结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验…… 6．?模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广……. 7．?参考文献 8．?附录;4．?模型的求解;8．?附录;Ⅲ.??要重视的问题;0．?摘要;1．?问题重述;2．?模型假设 ;3．?模型的建立 ;（1）?基本模型：;（2）?简化模型;（3）?模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。;（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异;（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：;4．?模型求解;5．?结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 ;（4）?列数据问题：考虑是否需要列出 多组数据，或 额外数据，对数据 进行比较、分析，为各种方案的 提出提供依据； （5）?结果表示：要集中，一目了然， 直观，便于比较分析? （6）?必要时对问题解答，作定性或规 律性的讨论。最后结论要明确。 ;（2）?对数值结果或模拟结果进行必要的检验。;（5）?结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析?;6．模型评价 ;7．参考文献 ;8．附录 ;检查答卷的主要三点，把三关：;三、对分工执笔的同学的要求;四、关于写答卷前的思考和工作规划;五、答卷要求的原理;建模理念：; 咏数学模型 李尚志数学精微何处寻纷纭世界有模型描摹万象得神韵识破玄机算古今岂是空文无实效能生妙策济苍生经天纬地显身手七十二行任纵横 ; 有些事情不是难以做到才失去信心，而是因为失去信心才显得难以做到！ ? 加油吧，同学们！