数学实验06判别分析.pptxVIP

判别分析 ;§3.1 判别分析(discriminant analysis) ;判别分析(discriminant analysis) ;判别分析例子;希望根据这些企业的上述变量的打分及其已知的类别(三个类别之一：group-1代表上升，group-2代表稳定，group-3代表下降)找出一个分类标准，以对尚未被分类的企业进行分类。 该数据有90个企业（90个观测值），其中30个属于上升型，30个属于稳定型，30个属于下降型。这个数据就是一个“训练样本”。;Disc.sav数据 ;1. 根据距离判别的思想;最简单的办法就是:某点离哪个中心距离最近，就属于哪一类。 一个常用距离??Mahalanobis距离。 用来比较到各个中心距离的数学函数称为判别函数(discriminant function). 这种根据远近判别的思想，原理简单，直观易懂。为判别分析的基础;距离判别法;Mahalanobis距离;线性判别函数:当S(1)=S(2)=S时;当m(1), m(2), S 已知时, 令a= S-1(m(1)- m(2) ) ≡(a1,…, ap)’,则;当m(1), m(2), S 未知时, 可通过样本来估计:;非线性判别函数:当S(1) ≠S(2)时;多总体时的线性判别函数:当S(1)=…=S(k)=S时;非线性判别函数:当S(1) ,…, S(k) 不等时;2. Fisher判别法(先进行投影);;于是就寻找一个方向，下页图上的虚线方向，沿该方向朝和这个虚线垂直的一条直线进行投影会使得这两类分得最清楚。可以看出，如果向其他方向投影，判别效果不会比这个好。 有了投影之后，再用前面讲到的距离远近的方法得到判别准则。这种先投影的判别方法就是Fisher判别法。 ;Fisher判别法的数学;练习： 中小企业的破产问题研究 为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标： X1总负债率（现金收益/总负债） X2收益性指标（纯收入/总财产） X3短期支付能力（流动资产/流动负债） X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额） 对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行了调查，得如下资料：;总负债率 ;.38 ;§3.2 判别分析要注意的问题;判别分析的Matlab命令：calssify;附录;费歇(Fisher)判别法;将Gm组中数据投影的均值记为 有;组间离差平方和为:;希望寻找a使得SSG尽可能大而SSE尽可能小,即;m个判别函数的判别能力定义为