数学必修五测试题.docVIP

PAGE 6 数学必修五测试题（1） 一、选择题 2．在等比数列{}中,已知,，则 (A) 1 (B) 3 (C) ±1 (D)±3 3．若则下列不等式成立的是 （A） (B) (C) (D) 4．三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为 （A） 150° （B） 30° （C） 60° （D） 120° 5．不等式表示的平面区域是 A B C D 6．已知数列则是这个数列的 A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 7．在中，若，则此三角形是 （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形 8．函数（）的最大值是 （A） 0 （B） （C） 4 （D） 16 9．已知数列满足，若，则的值为 　A．??????????? B．??????????? C．??????????? D． 10．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 11．在中，已知，则＝ . 12．数列的前项和为，，且，则 13．已知则的最小值是 . 14．编辑一个运算程序: 则的输出结果为 三.解答题 15. 已知等差数列成等比数列， 求数列的公差. 16.如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得 60°，=45°， 60° ， 30°，求两点间的距离. 17. ①已知不等式的解集是，求的值； ②若函数的定义域为，求实数的取值范围. 18．建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 19． 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上， （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20．（本题满分14分） 已知数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，证明：数列是等差数列；（3）证明：. 试题答案 （一）、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C D B D C A B 二、填空题： 10. 30° 11. 12. 3 13． 4016 三.解答题： 14．解：成等比数列， 即 若，则数列为常数列满足题意； ②若，则， 15.解：在中 则 由正弦定理得： 同理，在中，可得， 由正弦定理得： 在中，有余弦定理得： 即A、B两点间的距离为. 16．解：①依题意知是方程的两个根， ② （Ⅰ）当时，，其定义域为； （Ⅱ）当时，依题意有 综上所述，实数的的取值范围是[0，1]. 17．解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有 = 当且仅当时取等号 所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元. 18．解：（1）∵， 所以 所以 ∴bn+1－bn=2（n∈N*）. ∴{bn}是等差数列.设公差为2， 又b1=2∴bn=2n. （2） ∴ ① ② ①-②得 即