小学六年级数学上册期末总复习.pdf

小学数学六年级上册【知识点】 第一部分 数与代数 一、分数乘法 (一 )分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 (整数和分母约分 ) 2 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3 、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二 )规律： (乘法中比较大小时 ) 一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 (0 除外 )，积小于这个数。 一个数 (0 除外 )乘 1，积等于这个数。 (三 )分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a ×b=b ×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律： (a+b) ×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c （五）、分数乘法的解决问题 (详细见重难点分解 ) (已知单位“ 1”的量 (用乘法 ) ，求单位“ 1”的几分之几是多少 ) 1、找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面 ; 或 “占”、“是”、“比”的后面 2 、求一个数的几倍： 一个数×几倍 ; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。 3 、写数量关系式技巧： (1) “的”相当于 “×”(乘号 ) “占”、“是”、“比”“相当于”相当于“ = ”(等号 ) (2)分率前是“的”： 单位“ 1”的量×分率 =分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“ 1”的量× (1 ±分率 )=分率的对应量 二、分数除法 (一 )倒数 1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数 )。 2 、求倒数的方法： (原数与倒数之间不要写等号哦 ) (1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 (3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3 、因为 1×1=1， 1 的倒数是 1; 因为找不到与 0 相乘得 1 的数 0 没有倒数。 4 、对于任意数 a(a ≠0) ，它的倒数为 1/a; 非零整数 a 的倒数为 1/a;分数 b/a 的倒数是 a/b; 5 、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。 (二 )分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同， 表示已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的 运算。 2 、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3 、规律 (分数除法比较大小时 )： (1)当除数大于 1，商小于被除数 ; (2)当除数小于 1(不等于 0) ，商大于被除数 ; (3)、当除数等于 1，商等于被除数。 4 、 “[ ] ”叫做中括号。一个算式里， 如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 (三 )分数除法解决问题 (详细见重难点分解 ) (未知单位“ 1”的量 (用除法 ) ： 已知单位“ 1 ”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”： 单位“ 1”的量×分率 =分率对应量