高中数学3.3.2简单的线性规划问题(人教版)课件.ppt

* 简单的线性规划问题 材料：某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品, 每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算 （2）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采取哪种生产安排利润最大？ （1）该厂所有可能的日生产安排是什么? 在实际生活中 ，我们常常会遇到一些关于资源利用，人力调配，生产安排等方面的优化问题。那么怎么样用数学方法来解决呢？ 思考 信息提炼 3.配件限额：A：16， B：12 1.产品甲（1件），时间：1h，材料：4配件A，0配件B. 2.产品乙（1件），时间：2h，材料：4配件B，0配件A 列关系 .. 4.时间限额：8h 5.利润：甲：2万元/件，乙：3万元/件 设甲产品生产 件，乙产品生产 件,获得利润 万元 不等关系 相等关系 解决日生产安排 将上面不等式组表示成平面上的区域(阴影部分),区域内所有坐标为整数的点P(x,y),(图中红点)安排生产任务x,y都是有意义的. 0 x y 3 4 8 x=4 y=3 X+2y=8 探究 即有18种安排方法 即z=2x+3y何时有最大值? 解决利润最大值. 探究 1.方程的处理: ２.z取最大值的几何意义 直线 在y轴上截距的最大值 Z取最大值 　　取最大值 这是斜率为 ,在 轴上的截距为 的一组平行线 2 - 3 0 x y 3 4 8 x=4 y=3 X+2y=8 探究 M 像这样关于x,y一次不等式组的约束条件称为线性约束条件 像这样关于x,y一次解析 式称为线性目标函数 在线性约束下求线性目标函数的 最值问题,统称为线性规划问题 满足线性约束的 解(x,y)叫做可行解 所有可行解组成的 集合叫做可行域 使目标函数取得最值的可 行解叫做这个问题的最优解 0 x y 3 4 8 x=4 y=3 X+2y=8 M 最优解 线性约束 条件 线性目标函数z=2x+3y 可行解：（x,y） 可行域 （4）移：平移直线L ,寻找使纵截距取得最值时的点 （5）求：通过解方程组求出最优解； （6）答：作出答案; （2）画：画可行域； （1）列：列出线性约束条件及目标函数； 解线性规划问题的一般步骤： （3）作:作z=Ax+By=0时的直线L ; 方法 归纳 六步法“列.画.作.移.求.答” 例.求z=x+2y的最小值,使x,y满足约束条件 范例选讲 求z=x+y的最大值,使x,y满足约束条件 　变式 你能从集合的角度得出最优解与可行域之间的关系吗？ 思考 课堂小结 一、相关概念 线性约束条件 线性目标函数 可行解 可行域 最优解 线性规划问题 二、解线性规划问题的一般步骤： 三、主要数学思想方法 数形结合 六步法“列.画.作.移.求.答” 高考题 赏析 已知Z=2x+y中的x,y满足约束条件 求z的最小值． 1、课本93页 3 ,4题 布置作业 2、四人一组合作完成一篇数学小论文，备选题目：《线性规划问题的应用》、《我看“数形结合”思想》、《生活中的线性规划问题》 1.求z＝2x＋y的最大值，使x、y满足约束条件： 2.求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件： 课外 练习 N 在相同线性约束条件下，求z=x+3y的最大值 0 x y 4 3 4 8 x=4 y=3 X+2y=8 N（2，3） *