8弧长和扇形的面积优质课说课获奖课件.ppt

* 弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的常用公式，应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题，学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础。 弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体之间的联系推导出来，运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长公式表示扇形面积。 教学内容解析 学 情 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 本节课的教学目标是： 1、理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积。 2、在弧长和扇形面积公式的探究过程中，感受从特殊到一般及类比的数学思想。 教学内容解析 学 情 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 从学生已有的知识结构看：在小学阶段，学生就学习过圆的周长和面积公式，也认识扇形，在本章的第一课时，学生又学习了弧是圆的一部分。 从学生的认知角度看：我校学生的数学基础相对比较均匀，掌握两个公式的用法并不困难，但把难度上升为：学生自主地把生活中的实际问题抽象为数学问题，并推导出公式，探讨出解决的方案，再用数学的方法解决实际问题是一个不小的挑战。 教学内容解析 学 情 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 本节课的教学重点是： 弧长和扇形面积公式的推导及运用。 本节课的教学难点是： 弧长和扇形面积公式的推导。 教学内容解析 学 情 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 几何中的计算类教学，既要求学生能够掌握公式的推导，还要能正确地运用公式，同时注意算法的多样与算法优化相结合，并让学生感受到通过计算能解决一些实际问题。 本节课从学生非常感兴趣的校园文化艺术节入手，围绕“装饰扇子” 这个问题，采用“小组合作、自主探究”的学习方法，体现学生的主体地位，同时教师对“得出问题的解决方法”适时地进行引导和启发，体现教师的主导作用。 教学内容解析 学 情 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 一、情境引入、感受新知 这节课是从学生感兴趣的校园文化艺术节上，需要计算一批扇形道具的装饰材料数量引入课题，激发学生的学习兴趣；使学生将生活中的实际问题抽象成数学问题，并找到解决的方案。 通过扇子反复地开合，能够让学生直观地感受到弧长和圆心角有关，同时，当扇子的张开程度不变时，组成扇面的两段弧长大小不等，是因为弧长与半径有关。这样，在推导弧长公式时，就可以引导学生顺理成章地想到，求弧长就要先知道圆心角和半径。 二、探索及应用弧长公式 360 °的圆心角所对的弧长 180 °的圆心角所对的弧长 90 ° 的圆心角所对的弧长 n ° 的圆心角所对的弧长 特殊 一般 在老师的引导下，让学生很自然想到等分。 二、探索及应用弧长公式 通过三道习题，使学生熟练运用弧长公式，并举手反馈了解学生掌握情况。同时让学生再次回顾这三道题体会到：弧长公式中的n、R、L三者之间的关系。 二、探索及应用弧长公式 学生通过亲自测量道具的圆心角和半径，求出装饰扇子花边的长度这一过程，一方面再次熟悉了弧长与圆心角和半径有关；另一方面体现了引导学生发现问题、分析问题、解决问题的教学过程，同时让学生学会思考，学会分析问题和解决问题，并从中获得成功的体验 二、探索及应用弧长公式 学生已经学习过扇形，由扇形定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分，圆面积可以看成多少度的圆心角所对的扇形面积？小组合作类比弧长公式的探究方法，探究扇形面积公式。 三、探索及应用扇形面积公式 *