三角形内角和定理优质课说课获奖课件.ppt

师提出问题，生大胆回答 问题：有一块残缺的三角形木板，量∠A=100°,∠B=20°, 则这块三角形木板的第三个角的度数是多少？ 引出命题，出示目标 1 问题导入 通过问题导入，激发学生的学习热情。学生能够很快进入学习状态，从心理上感知这节课的内容很简单，排除学生对几何证明的胆怯情绪。同时直截了当提出本节课学习目标，让学生带着目标去学习，更有针对性。 学生板书 学案 本环节的关键是：创设情境，引出课题，明确目标，规范表达。 2 验证定理 1、回忆以前学过的内容中哪里出现过180°？ 2、三角形的三个内角的和与平角、补角有什么关系呢？你还记得小学是如何发现这个结论的吗？ 本环节的关键是：引导学生回忆小学熟知的验证方法“剪拼法”，将三角形三个内角的和与平角或补角联系起来。 一：师生共同分析命题的题设和结论，教师提问： 分析命题，寻求思路 验证定理 二、动手操作： 学生取出课前准备好的三角形纸片，通过剪拼的方式验证三角形三内角和等于180°，小组合作完成操作，成果展示于黑板上，并由学生阐述操作思路。 这一环节关键在于让学生根据已有的经验，经历实验探究、直观想象、数学抽象，更为深刻地理解定理发生、发展的过程。 2 验证定理 3 证明定理 教师肯定了剪拼法的优势，追问：那我们就证明了“任意三角形的内角和都等于180°”吗？ 对比剪拼的探索过程，让学生发现实验操作中可能存在着误差（平角、拼角），也有着局限性。进一步让学生了解到证明的必要性，而剪拼的方式为学生搭建了一个台阶，为下一步证明三角形内角和定理提供了思路和方法。 追问：你能从以下剪拼法中发现证明：“三角形内角和等于180°”的方法吗？ 活动一：师生共同分析一种拼图，得到相对应的一种证明方法 学生由合情推理过渡到演绎推理，由于学生对演绎推理比较陌生，通过问题串的形式对学生进行追问，突破难点，同时启发学生思考。 而教师强调辅助线的有关知识，让学生知道辅助线是以后解决几何问题的有力工具。 3 证明定理 追问：如何实现将三个角转换到同一顶点处形成平角？ C B A E D 1 2 通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益；有意识地培养学生的说理能力、逻辑推理能力、语言表达能力以及一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透初中阶段一个重要数学思想――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。 问题：如果最终平角的顶点依然选在点C处，你还有别的证明方法吗？ 3 证明定理 活动二：一题多解 3 证明定理 追问：平角的顶点既然可选在点C处，那么可否选在点A处呢？点B处呢？ 3 证明定理 追问：那剪拼的时候，我们可否将三个角都撕下来拼接到边上一个点处呢？三角形外呢？三角形内呢？如何“移角”呢？ 一题多解，拓宽学生解题思路，发散学生的思维，同时也培养学生分类讨论的数学思想，使学生的学力得到提升。 活动三：一题多解，拓宽思路 教学过程 Teaching Process 教材内容 Teaching Analysis Teaching Analysis 教材内容 Teaching Design 教学策略 教学策略 Teaching Design Teaching Process 教学过程 教学反思 Teaching Refletion 教学过程 Teaching Process * * * * * * * * * * * * * * 三角形内角和定理 人民教育出版社八年级数学上册第十一章第二节第一课时 目 录 CONTENTS 教材分析 教学目标及重难点 学情分析 教学策略 1 3 2 4 5 教学过程 地位和作用 本节课是人教版八年级上册第十一章第二节第一课时，教学内容为三角形内角和定理的证明及其简单运用。三角形的内角和定理是计算角度的重要依据。 本节课的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和和外角和的基础。 学情分析 学生在小学阶段已熟悉三角形内角和定理的内容，七年级学习了平行线的性质定理和判定定理以及它们的严格证明，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。 但证明三角形内角和定理需要添加辅助线，这是学生首次遇到添加辅助线的证明，学生会感觉到困难，此时就需要教师搭建阶梯，组织学生，逐步引导。通过“剪拼法”的活动作为铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，从而突破教学的难点。 目标分析 1、理解三角形内角和定理的证明方法与