变量与函数优质课比赛一等奖教学设计及点评.doc

第 第 PAGE 1 页 课题：19.1.1变量与函数 一、内容和内容解析 1.内容 人教版《义务教育教科书 数学》八年级下册：“19.1.1变量与函数”. 2.内容解析 本节内容为《一次函数》章节的第1节. 在学生学习了求代数式的值、二元一次方程和找规律等知识的基础上，对变量和常量已有一些模糊的认识. 本节课从具体的生活实例出发，感悟到现实世界中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在着. 通过抽象，将与数学有关的内容（变化过程中的量）抽象到数学内部，并对量进行分类得出数值变化的量和数值始终不变的量，归纳出变量与常量的概念，这是本章研究的对象. 与研究对象的存在性相比，研究对象之间的关系更为本质，本节课后半部分着力探究变量之间的关系，通过抽象、归纳出变量间关系的共同特征，进一步概括出函数的概念，体会抽象、推理、模型这三个数学基本思想，为《一次函数》全章的学习打下基础. 根据以上的分析，本节课的教学重点确定为： 【教学重点】 常量与变量的意义和函数概念的形成. 目标和目标解析 1.教学目标 （1）结合生活实例，理解常量与变量、函数的概念. （2）通过常量与变量、函数概念的过程，培养符号化、分类、类比、归纳、建模等数学思想. （3）学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，体验数学的价值，提升数学抽象和数学建模的核心素养，增强学生学习数学的兴趣. 2.目标解析 本节内容从学生熟悉的实际问题出发，让学生感受一个变量随另一个变量的变化而变化，理解变化过程中变量与常量的概念。通过对变量间关系的抽象，归纳出它们的共同特征，让学会体会变量间的单值对应关系，层层挖掘函数概念的本质，从而概括出函数的概念，加深了学生对函数概念的理解与认识。达成目标（1）的标志：在探究过程中，发现一个量随另一个量变化而变化现象，理解常量与变量的意义，能归纳出变量间关系的共同特征，并概括函数的概念；达成目标（2）的标志：能通过生活实例，抽象出常量与变量的概念及变量之间的共同关键特征，进而提炼出函数概念的本质。达成（3）的标志是：了解数学从现实世界中抽象而来，通过建模又可以更好地描述现实世界的规律，从而体会到独立思考和合作探究的乐趣，提升数学抽象和数学建模的核心素养. 三、学生学情分析 1.学生的知识基础：在学习了求代数式的值、二元一次方程和找规律等知识的基础上，学生对变量和常量已有一些模糊的认识，能从行程问题、销售问题、几何问题中抽象出数学关系式. 2.学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“符号化”“分类”“类比”“归纳”“建模”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础. 3.学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力. 本节课的研究较为抽象，从有表达式的变量关系到用表格和图像表达变量关系，是学生第一次用数学的眼光看待“万物皆变”这一客观规律，所以在学习的过程中要注意引导学生从具体实例中，找到共性，从而抽象出关键属性. 所以，我将本节课的教学难点确定为： 【教学难点】 探究并归纳函数的概念； 四、教学策略分析 梳理历史教材，函数概念的发展经历了几个关键阶段，从约翰·伯努利首次明确提出从解析式角度定义函数的概念，到后面的对应说，集合说，是一个由简入难，由具体至抽象的过程，教材的编排也严格地按照这一规律展开。在教学中，我有效借鉴历史对函数概念的认知，充分利用教材资源，层层递进，逐步挖掘常量与变量的概念和函数的本质，互助研学的学习模式有效地激发学生的学习兴趣；面对环环相扣的问题，有效利用学生认知发展的最近区，帮助他们更深入理解函数概念的抽象过程，构建学生更丰富、完备的认知体系，让学生在归纳类比中养成思考问题和梳理知识的意识与能力。因此我采用的 教法是：问题引导，探究发现； 学法是：合作探究，类比归纳； 五、教学基本流程 互助研学情境导学学反思悟学应用践学 互助研学 情境导学学 反思悟学 应用践学 教学过程设计 环节一：情境导学 1.感悟历史进程（微视频） 十六世纪，随着欧洲过渡到新的资本主义生产方式，人们开始渴望冲破封建制度壁垒，便由此引发了新旧思想的变化与更替. 那时科学界占有统治地位的观点认为“不变才是高贵、完全的科学”，但意大利科学家伽利略并不赞同，他表示： “对于把形成不生不灭、不变化的宇宙的自然界物体看作非常高贵和完整，相反却把有生有灭、易变化的事物视作不完整，我甚感吃惊，并从理智上反对这种谬误. ” 这句话强烈地反应了不是从静止而是从运动来观察世界的近代精神. 今天，我们知道，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……我们充分相信，我们活在一个万物皆变的世界里. 【设计意图】本课是一章的起始课，通过视频再现历史情境，使学生了解从“静止