有理数的乘法优质课教学设计一等奖及点评.docx

“有理数的乘法”教学设计 内容和内容解析 1.内容 有理数的乘法 2.内容解析 本节内容选自人教版教材七年级上册第一章第四节第一课时.有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一基本运算，既是对前面加减法运算学习的延续，又为后续学习有理数的除法、乘方运算奠定基础，对后续的代数学习非常重要. 有理数的加减法和小学的加减法区别在于引入了负数，但是原有的运算法则保持不变，只是扩大了其适用的范围.基于此原则，有理数的乘法在小学乘法的基础上进行生长，从而让学生体会知识的延续性和合理性.小学的乘法是从加法的简便运算的角度引入的，引入负数后有理数的乘法也可以从这个角度引导学生分析和思考，加深学生对法则的认同. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）理解有理数乘法法则，能够利用有理数乘法法则计算两个数的乘法. （2）经历乘法法则的抽象概括过程，能用例子说明法则的合理性. 2.目标解析 学生在进行两个有理数乘法运算时，能够按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得到正确结果。通过观察,归纳,抽象,经历法则概括的过程，体会乘法法则的合理性.能通过具体的算式例子进行说明. 三、学生学情分析 学生在小学已经学习过非负数的乘法，升入初中之后已经学习了有理数的加减法运算，所以对有负数参与的运算已经有了一定的认识，能够体会到“先确定符号，再确定绝对值”这一计算的基本顺序.所以学生在解决有理数乘法的时候也可以想到先确定积的符号，再确定积的绝对值.绝对值的乘法化归到非负数乘法运算，所以积符号的确定将是本节课的重点. 在学生现有的知识体系下,生成负数参与的乘法运算是新的内容.从小学加法与乘法的关系入手,引导学生拓展到异号两数相乘,通过合情推理,归纳概括负数乘负数的法则,在教学过程中让学生体会法则的合理性. 基于以上的分析，制定本节的教学重难点. 教学重点：有理数乘法法则中的符号法则. 教学难点：有理数乘法法则的合理性. 教学策略分析 通过有理数加法的学习，学生虽然不能准确和明确的表达出来，但是也已经对“新的运算法则要使原有的运算法则保持不变”这一思想有了一定的体会.学生也具备了一定的观察，归纳，猜想，概括的能力.基于此分析和数学知识的内在联系，本节课打算分两个环节进行教学设计,得到新知. 从乘法是加法的简便运算的角度生成异号两数相乘的乘法法则,从乘法与加法的关系入手,逐步引导学生扩展其原有经验适用范围，不改变原运算规律,师生共同得到异号两数相乘的法则. 观察一组有规律的异号两数相乘的算式,再用“你能继续书写几个算式延续这种规律吗?”加以追问,从而得到两个负数相乘的算式,再观察,归纳,师生共同概括两个负数相乘的法则.观察算式,发现规律的过程加强引导,并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求. 整个探究过程中需要学生体会法则的合理性,新的法则要使原有的运算律保持不变,这一点在课堂教学过程中不断渗透,加深学生对法则的认同,对数学知识生长规律的接受. 教学过程设计 1.复习回顾，引入新知 问题1：有理数的加法与小学时所学的加法相比，区别在哪里呢？ 师生活动：学生充分发表看法后教师总结：区别就是引入了负数，计算的时候产生了符号的问题. 追问：引入负数参与加法运算之后，原有的非负数之间的运算法则仍然成立吗？ 【设计意图】通过回顾加法运算，为后续乘法法则的合理性做铺垫. 问题2：口答： 追问1：你能说明乘法算式的意义吗？ 学生：第一个算式是3个3相加等于9，第二个算式是3个2相加或者是2个3相加等于6.第三个算式是3个1相加等于3. 教师:小学所学的乘法是加法的一种简便运算，乘法是相同加数和的简便运算。 【设计意图】师生共同回顾小学时乘法和加法的关系，为后续异号两数相乘的符号法则的合理性做铺垫. 追问2：你能解释的意义吗？ 师生活动：学生回答这个式子表示个相加，结果等于.教师肯定学生的回答，并继续完成和. 这几个算式都引入了负数参与乘法运算，所以我们这节课与大家共同研究一样有理数的乘法. 推理归纳，总结法则 追问3：你还能写几个负数与正数乘积的算式并用加法解释吗？ 追问4：省略加法运算,直接观察乘数与积,你能对负数乘以正数进行总结吗？引导学生从符号和绝对值两个角度观察这些算式，总结发现的规律. 【设计意图】通过分析乘法算式，归纳总结负数乘以正数.引导学生从乘法是加法的简便运算的角度解释，体现初中和小学知识的延续和发展性，也向学生渗透负数乘正数法则的合理性. 问题3：你能计算吗？ 师生活动：学生回答结果是，教师追问这个结果是如何得到的？学生回答表示个相加，得到结果. 追问1:你能计算和吗? 追问2：观察算式,你能对正数乘以负数进行总结吗？ 学生按照步骤研究问题，教师在此过程中不断追问和引导，引导学生从符号和绝对值两个角度观察这些算式，总结提炼正数乘负数的法则