用频率估计概率优质课教学设计一等奖及点评 (2).docx

PAGE 2 25.3 用频率估计概率 一、内容和内容分析 1．内容： 人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册“25.3用频率估计概率”第一课时． 2．内容解析： 用频率估计概率属于“统计与概率”领域，统计的学习是在实际问题中通过经历统计全过程，根据统计结果做出简单的判断和预测．概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，通过获得随机事件发生的概率可以解决一些实际问题．通过下面的知识结构图可以看出，随机事件发生的频数和频率是可以通过统计的方法得到的，需要统计的知识，本节内容就是在运用统计的方法进一步研究概率． 本节课是 《概率初步》这一章的第三节，从整个单元的教学上看是学生学习了随机事件与概率，初步了解了概率的意义，能用列举法求一些简单等可能事件的概率之后，对概率的进一步研究．本节课将从统计试验结果频率的角度研究一些随机试验中事件的概率，让学生从频率的角度进一步认识概率的意义，概率反映的规律是针对大量重复试验而言．用频率估计概率不受随机试验中结果种数有限和各种结果发生等可能的限制，适用的范围比列举法更广． 本节的研究内容是频率和概率，频率是随机的，在试验前不能确定，概率是确定的数，是客观存在的．随机事件发生的频率呈现出规律性，随着试验次数的增加．一个事件出现的频率总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率． 从知识类型上看属于原理性知识，频率与概率的关系是学生认同能够用频率估计概率，并能够在遇到简单问题时主动想到要用频率估计概率解决问题的基础． 基于此分析本节的教学重点是：探究频率与概率的关系． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过抛掷硬币、摸球等随机试验，了解频率与概率的联系与区别，知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率． （2）会用频率估计概率的方法解决简单问题． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能够运用统计知识分析数据，感受频率具有随机性，在大量重复试验时显示出稳定性；结合具体试验感受频率与概率的区别与联系．明确地知道除了用列举法求概率，还可以用频率估计概率，这种方法得出的概率与用列举法求出的概率不矛盾，并且相对于列举法适用范围更广． 达成目标（2）的标志是：学生在面对无法直接求得概率的问题时，能主动想到通过试验用频率估计概率，在设计试验并实施的过程中能关注到大量、重复这两个关键点，并能根据统计的频率合理地估计概率． 三、学生学情分析 知识储备：学生已经了解了随机事件和概率的有关概念，能用列举法求试验结果种数有限且各种结果等可能的随机事件的概率． 学习情况调查：对往届九年级学生进行调研．（问卷后附） 从学习效果的测试结果看，发现约70%的学生对于概率的含义，频率的特点，频率与概率的关系认识不清，导致此现象的原因在于学生经历的试验不够充分，对两个概念的关系讨论不足． 本节内容的难点来自两个角度，一是知识本身，频率的随机性和稳定性并存，学生同时理解存在障碍；二是学生的学习经验，以往的学习都是对确定性的分析，此内容是对不确定性的分析，学生的认知方式需要转变．基于此教学中学生在对试验数据进行分析的基础上，参与合作讨论探究问题，对于频率和概率反复交替认识，逐层对频率的随机性和稳定性进行分析，进而强化对概率含义的认识．充分经历各种简单试验，在过程中加深对用频率估计概率方法的理解． 基于以上分析本节课的教学难点设定为：正确理解频率和概率的关系． 四、教学策略分析 学生经历抛硬币的试验，通过概率含义的追问引出通过试验探索频率与概率的关系，学生亲自动手试验获得数据，从数据中发现规律，初步感受频率呈现的随机性和规律性（围绕概率值波动）．通过随机模拟大量重复试验，试验次数增加频率越来越稳定，进一发现频率与概率的关系．通过比对试验结果，加深对稳定性和随机性的理解．频率与概率两个概念始终交替出现，分散难点，达成目标． 通过设计试验解决摸球的问题，加深认同频率与概率的关系，又能进一步理解用频率估计概率的过程，对于这个未知概率的问题试验次数少时频率波动大，试验次数增加稳定性出现的可能性较大，检验结果后发现概率与估计值相同，进而形成用频率估计概率的方法．在理性分析的前提下进行试验操作，再回归到理性分析，既有思考又有实践，动手与动脑相结合更有助于学生理解频率与概率的关系． 设计投掷图钉的试验解决问题，对于这个未知概率的问题，且概率不能通过列举法求出，学生能够主动应用新学习的方法，独立设计试验解决问题，进一步培养学生的随机观念和统计意识． 五、教学过程设计 教学流程： 分析数据，探索关系 分析数据，探索关系 设计试验，认同关系 解决问题，应用关系 归纳小结，提升认识 ＼ 分析数据，发现关系 活动1 收集各组课前预习作业的数据并进行整理分析． 作业要求： 作