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正交设计 (Orthogonal experiment design)
因素 水平 处理数
2 2 4
3 2 8
5 2 32
一。正交设计
是利用一套规格化的表格——正交表来安排实验
它适用于多因素 多水平，试验误差大，周期
长等试验类型。
从全面试验中挑选部分具代表性的水平组合进从全面试验中挑选部分具代表性的水平组合进
行试验，通过部分试验了解全面实验情况，找到
较优的水平组合。
二。正交表
（一）类型 3
L4 （2 ）表
普通正交表
L （m ）表i
k
L 正交表
：
m：因素的水平素
i：最多允许安排的因素个数
k：需安排的试验次数
（处理数，水平组合数）
二。正交表 1 4
L8 （4 ×2 ）表
（一）类型
混合水平正交表
i1 i2
L （m ×m ）表
k 1 2
L 正交表
：
ii ＋＋ii 个因素个因素
1 2
i ：m 个水平；
1 1
i ：m 个水平
2 2
k：需安排的试验次数
（处理数）
二。正交表
（三）常见正交表
3 7 15 31
L4 （2 ）；L8 （2 ）；L16 （2 ）；L32 （2 ）；
4 13
LL99 （33 ）；LL2727 （33 ）
5
L （4 ）
16
8
L25 （5 ）；
4
L (4 ×2)
8
4
L9 （3 ）； 从全面试验中挑选部分具代表
性的水平组合进行试验
三个名词：
因素列因素列
效应分析列
水平组合 （处理）
四。正交设计的方法
（一）设计步骤
挑因素，选水平 ；
选择适当正交表 ；
符合因素数符合因素数 水平数及试验工作量大小水平数及试验工作量大小，，选选
择处理数少的正交表
四。正交设计的方法
（一）设计步骤
例题：设有A C D 四个因素，各取两个水平
不考虑交互作用
33 77 1515 3131
LL4 （（22 ）；）；LL8 （（22 ））；；LL16 （（22 ）；）；LL32 （（22 ）；）；
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