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井冈山大学 2012—2013 第一学期 《高等代数》期末试卷 （A 卷）
(12 级数学各专业本科班 )
题 型 填空题 选择题 计算题 证明题 合 计
得 分
阅卷人
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
号 得 分
学
阅卷人
2013
1． x 2 除 x 1 的余式为 .
2 3 2
2. 如果 x 1 Ax Bx 2 ，则 A ， B .
x 1 1 1
1 y 0 0
3. .
1 0 z 0
名 1 0 0 t
姓
a b c a b d a b 2c d
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4. 设 A a b c , B a b d ,如果 A 2, B 3 ,则 a b 2c d
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
a b c a b d a b 2c d
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
班 .
5. 设向量组 (2,1,1,1),(2,1, a, a),(3,2,1, a ),(4,3,2,1) 线性相关， 且 a 1，则 a .
二、选择题（每小题 4 分，共 20 分）
级
得 分
阅卷人
院
1. 设 f (x) 是一个有理系数多项式，下列说法正确的是 .
A. 若 f (x) 在有理数域 上不可约，则 f (x) 没有有理根；
B. 若 f (x ) 没有有理根，则 f ( x) 在有理数域 上不可约；
C. 若 f (x ) 在实数域 上不可约，则 f (x) 在有理数域 上也不可约；
D. f (x ) 在复数域 上可约 .
1
2. 下列命题正确的是 .
A. 设 d ( x) u(x) f (x) v (x )g( x) ，且 d (x) 首项系数为 1，则 ( f (x ), g( x)) d( x) ；
B. 设 p(x) f (x )g (x) ，则 p(x) f (x ) 或 p(x ) g (x) ；
C. 设 p(x ) 是 f (x) 的 k 1 重因式，则 p(x
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