变量与函数公开课优质课教学设计一等奖及点评.doc

PAGE 5 【全国第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动】 教 学 设 计 课题 19.1.1 变量与函数 （人教版义务教育教科书八年级下册） 教学内容分析 本节课是人教版数学八年级下册第十九章第1节，学生在小学已初步学习了等量、比、成比例的量和反比例的量等知识，在这一节学习中，学生首次接触变量与函数这两个概念，它把学生由常量数学引入了变量数学，是学生数学认知上的一次飞跃.另外，函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和相互变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是今后学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础. 本课从两个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫，接下来利用圆面积公式和等腰三角形问题让学生感受几何中的两个变量间的相互依存的关系，并尝试把实际问题抽象为代数表达式.最后回归到生活中的气温变化和学生身边的变化关系举例，尝试用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化. 基于以上分析，本节课的教学重点为探索变化过程中的数量关系和变化规律. 变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化.因此，本节课的教学难点为体会变化过程中两个变量间互相依赖的关系，尝试归纳函数的定义. 学生学情分析 昆明市西山区福海中学地处城乡结合部，是一所二级乙等初级中学.学校办学条件有限，本地学生较少，外来务工子女占生源的85.88%，大部分学生数学基础知识和方法掌握不够扎实．本节课是初中数学的一大难点，需要用恰当的情景和数学活动来带动学生的思考和探究，所以本节课采用启发、讨论、探究的学习方式.但由于学生缺乏自主合作探究的意识和经验，学生学习有很强的依赖性.所以需要教师精心设计，为每一个教学环节的推进做好恰当的铺垫. 教学策略分析 本节课采取启发、讨论、探究的教学方式，引导学生积极参与问题的提出、分析与解决过程.教学中，放手让学生尝试去探索几何中的变化规律，进而学会观察身边的数学现象及规律.鼓励小组代表上讲台交流，把研究结果展示在黑板上,为总结规律提供素材.最后引导学生同时观察前面探究的几个变化过程，尝试抽象出函数的概念,培养学生抓住本质进行归纳概括的能力. 教学条件 学生导学案、PPT课件、多媒体投影和实物投影. 教学目标 了解常量、变量的意义； 初步感受用含一个变量的代数式表示另一个变量； 结合简单实际问题，了解函数的概念； 4．培养学生用数学的眼光观察变化的现实世界，探索规律，归纳抽象的核心素养． 教学重点 1．找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义 2．探索变化过程中的数量关系和变化规律 教学难点 归纳概括函数的概念 教学过程设计 教学流程 教学内容 师生活动 设计意图 活动一 情景感知 一、欣赏视频，感受生活中的变化关系. 二、完成导学案，并总结变量与常量的定义 【问题一】每张《哪吒》电影票的售价为50元，如果第一场售出100张票，第二场售出200张票，第三场售出310张票. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 QUOTE x 张，票房收入元. 1.请同学们根据题意填空： 第一场电影票房收入：_______________ 第二场电影票房收入：_______________ 第三场电影票房收入：_______________ 2.其中变化的量是___________________________． 没有变化的量是________________________． 这个问题反映了票房收入________随售票张数_________的变化而变化的过程． 【问题二】春天是竹笋生长最快的时期，在竹笋生长的上升期，一般每天可生长20cm，原来一根15cm高的竹笋，经过天后，这根竹笋的高度是怎么变化的？ 1.请同学们根据题意填写下表： /天 1 2 3 4 5 /cm 2.在以上变化过程中，变化的量是___________________． 没有变化的量是_________________． 3.y的值随的值变化而变化吗？ 【定义】在一个变化过程中，我们称数值________的量为变量；数值________的量为常量. 教师播放视频并解说，引导学生观察视频中的变化关系. 学生完成问题一，交流总结变化规律并填空. 师生共同完成表格第一空后由学生独立完成剩余部分，请同学展示完成情况. 教师引导，学生总结变量与常量的定义. 以生活场景切入课题，让学生感受到数学源于生活，初步感知生活中的变量和