17.1勾股定理练习卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 【答案】D 【解析】 试题分析：根据勾股定理的几何意义解答． 根据勾股定理以及正方形的面积公式知： 以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积， 所以A=289﹣225=64． 故选D． 2．如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 【答案】C 【解析】 试题分析：先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=3m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可． ∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m ∴AB===4m， ∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米． 故选C． 考点：勾股定理． 3. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为( ) A. QUOTE m B. QUOTE m C.( QUOTE +1)m D.3m 【答案】C 【解析】 试题分析：根据勾股定理可得：BC==，则树高为(+1)m. 考点：勾股定理 4．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为( ) A．13 B． C．13或 D．不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据直角三角形的勾股定理性质，可由题意知： 当5和12是两直角边，则第三边为； 当12是斜边时，第三边为. 故选：C 考点：勾股定理 5．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）. A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【答案】B． 【解析】 试题分析：根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在Rt△DEB中利用勾股定理解决．在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2,∴x=3，∴CD=3．故选B． 考点：1、勾股定理；2、翻折变换（折叠问题）． 6．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ） A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定 【答案】B 【解析】 试题分析：先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论． 如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开， ∵底面半径为2cm， ∴BC==2π≈6cm， 在Rt△ABC中， ∵AC=8cm，BC=6cm， ∴AB===10cm． 考点：1、勾股定理；2、平面展开-最短路径问题． 二、填空题 7．已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为 ． 【答案】13 【解析】 试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：斜边长==13. 考点：勾股定理 8．在中,三边长分别用a、b、c表示，已知a=3、b=5，则c2=_____________. 【答案】16或34 【解析】 试题分析：当a、b为直角边时，则=9+25=34，当b为斜边时，则=25－9=16. 考点：直角三角形勾股定理。 9．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm． 【答案】3.4 【解析】 试题分析：根据矩形的性质可得：BC=AD=3cm，设AE=xcm，则BE=(5－x)cm，根据折叠图形的性质可得CE=AE=xcm，根据Rt△BCE的勾股定理可得：，解得：x=3.4 考点：(1)、折叠图形的性质；(2)、勾股定理 10．在Rt△ABC中，斜边AB=3，则= ． 【答案】18. 【解析】 试题分析：由△ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，即，根据斜边AB=3，可得出两直角边的平方和为，则=9+9=18． 故答案为：18. 考点：勾股定理． 三、解答题 11．如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地A什么方向． 【答案】1000m，