18.1.1平行四边形的性质（2）练习卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ） A．BO=DO B．S△COD=S△AOD C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD 【答案】D 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质即可判定． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=OC，DO=BO，∠BAD=∠BCD，故A、C正确， ∴S△COD=S△AOD，故B正确， ∴D错误， 故选D． 考点：平行四边形的性质 2．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ） A.16 B.14 C.12 D.10 【答案】C 【解析】 试题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，因此可求得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF（AAS）．根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5，CF=AE．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12． 故选C． 考点：平行四边形的性质 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ） A．32 B．28 C．16 D．46 【答案】A 试题分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=7， ∵△OCD的周长为23， ∴OD+OC=23﹣7=16， ∵BD=2DO，AC=2OC， ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=32， 故选A． 考点：平行四边形的性质 4．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ） A．13 B．17 C．20 D．26 【答案】B 【解析】 试题分析：由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC的周长． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8， ∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17． 故选：B． 考点：平行四边形的性质 5．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】A 【解析】 试题分析：由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长． ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD==4cm． 故选A． 考点:1、平行四边形的对角线互相平分；2、勾股定理的应用． 6．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 【答案】C． 【解析】 试题解析：A、=4+7=11＜12，所以不可能； B、=5+7=12=12，所以不可能； D、34-10=24，所以不可能； 故选C． 考点：1.平行四边形的性质；2.三角形三边关系． 二、填空题 7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 ． 【答案】36 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质可得CD=AB=5，DO=BO，CO=AO，再由△OCD的周长为23可得DO+CO=18，进而可得AC+BD=2（DO+CO）=36． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，DO=BO，CO=AO， ∵AB=5， ∴CD=5， ∵△OCD的周长为23， ∴DO+CO=18， ∴AC+BD=36， 故答案为：36． 考点：平行四边形的性质． 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 ． 【答案】20 【解析】 试题分析：首先根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，求出AD、OA、OD的长度，代入AD+OA+OD计算即可求出所填答案． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC