18.2.1矩形的判定练习卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为四边形的对角线互相平分，所以四边形是平行四边形，又对角线相等的平行四边形是矩形，因此需要添加的条件是，故选：D． 考点：1．平行四边形的判定；2．矩形的判定． 2．下列命题中正确的是 （ ） A．两条对角线相等的平行四边形是矩形 B．三个角是直角的多边形是矩形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 【答案】A． 【解析】 试题分析：根据矩形的判定定理选项A正确；选项B错误，正确的应为三个角是直角的四边形是矩形；选项C错误，正确的应为两条对角线相等的平行四边形是矩形；选项D错误，正确的应为有一个角是直角的平行四边形是矩形，故答案选A． 考点：矩形的判定定理． 3. 在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90° C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOC D．AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90° 【答案】C 【解析】 试题分析：先根据平行四边形的判定证明四边形ABCD为平行四边形，后根据矩形的判定定理证明为矩形 考点：矩形的判定 4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ） A．80° B．60° C．45° D．40° 【答案】A 【解析】 试题分析：如图： 根据题意可得：∠1=40°，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC，∴∠OBC=∠1=40°，则∠AOB=2∠1=80°． 故选C． 考点：矩形的性质与判定． 5．如图，已知ABCD是平行四边形，下列结论，不一定正确的是（ ） （A）AB = CD （B）AC = BD （C）当时，它是矩形 【答案】B 【解析】 试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AC与BD互相平分，当时，它是矩形，所以选项A、C、D正确，故选：B． 考点：1．平行四边形的性质；2．矩形的判定． 6．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　） A、矩形 B、梯形 C、正方形 D、平形四边形 【答案】A. 【解析】 试题分析：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE， ∴AE=CE，DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AC=BC，点D是边AB的中点， ∴∠ADC=90°， ∴四边形ADCF矩形． 故选A． 考点：1.旋转的性质；2.矩形的判定． 二、填空题 7．有一个角是________的平行四边形叫做矩形． 【答案】直角 【解析】 试题分析：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 考点：矩形的判定 8．?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件 _________ （只添一个即可）， 使?ABCD是矩形. 【答案】答案不唯一，如∠ABC=900、AC=BD等； 【解析】 试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以可以添加角的条件：如∠ABC=900；也可添加对角线的条件：AC=BD，等等，答案不唯一. 考点：矩形的判定. 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）． 【答案】∠A=90°或AD=BC或AB∥CD． 【解析】 试题分析：根据矩形的判定定理可知，已知了AD∥BC，∠D=90°，还缺的条件是∠A=90°或AB∥CD，或AD=BC． 故答案为：∠A=90°或AD=BC或AB∥CD． 考点：矩形的判定． 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°.则∠ODC= 度． 【答案】25 【解析】 试题分析：在平行四边形ABCD中，OA=OB，所以AC=BD，四边形ABCD为矩形，∠ADC=90°，又因为OA=OB，所以∠OAD=∠ODA=65°，，所以∠ODC=25°． 考点：1、平行四边形的性质；2、矩形的判定性质 三、解答题 11．如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形