25.2.1用列举法求概率（1）导学案.doc

【学习目标】 通过游戏、试验理解P（A）=并会运用它解决一些具体问题。 阅读课本【例题】会用列表的方法求出包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果，从而求得相应的概率。 【学习重点】 1、理解P(A)=并应用它解决一些具体题目 2、会用列表法和树形图法求概率 【学习过程】 一、课前导学 1、 什么是概率？事件可分为哪些？ 2.、P(A)的取值范围是什么？ 3、什么时候采用“列表法” 4、如何正确的“列表”表示出所有可能出现的结果 5、如何利用“列表法”求随机事件的概率 二、例题探究 例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：　　（1）两枚硬币全部正面向上； 　　（2）两枚硬币全部反面向上；　　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果．故： P（两枚正面向上）= P（两枚反面向上）= P（一枚正面向上，一枚反面向上）= 方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况． 两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果． 列表法 第 第 二 枚 第 一 枚 正 反 正 （正，正） （反，正） 反 （正，反） （反，反） 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有4个，并且它们出现的可能性相等． 例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：　　（1）两枚骰子的点数相同；　　（2）两枚骰子点数的和是 9；　　（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第 第 一 枚 第 二 枚 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等． （1）两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以，P（A）=． （2）两枚骰子点数的和是9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P（B）=. （3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件C）的结果有11种，所以，P（C）=． 【知识梳理】 本节课你学到了什么？ 【课堂反馈】 1.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（　　） A． B． C． D．1 解：列表得： 1 2 3 4 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 所有等可能的情况有8种，其中两次摸出的卡片的数字之和等于4的情况有2种， 则P==， 故选C 2. 从长度分别为2、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 解：∵从长度分别为2、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，等可能的结果有：2、6、7；2、6、9；2、7、9；6、7、9， 且能组成三角形的有：2、6、7；6、7、9； ∴能组成三角形的概率为：． 故选B． 3．浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项”“大力金刚”的游戏．如图，有6根柱子穿过了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对方侧．若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为（　　） A． B． C． D． 解：设6根柱的编号分别为1，2，3，4，5，6，列表得： 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3