工程光学-第14.4节 透镜的傅里叶变换性质和成像性质.ppt

第十四章傅里叶光学 §14.1 平面波的复振幅分布和空间频率 §14.2 复杂复振幅分布及其分解 §14.3 光波衍射的傅里叶分析方法 §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 §14.5 相干成像系统分析及相干传递函数 §14.6 非相干成像系统分析及光学传递函数 §14.7 阿贝成像理论与波特实验 §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的透射系数 点物 ? 点像 发散球面波 ? 会聚球面波 傍轴近似下： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的透射系数 点物 ? 点像 发散球面波 ? 会聚球面波 即：透镜具有相位变换作用 原因：入射光通过透镜不同厚度时产生不同的相位延迟 若考虑透镜的有限孔径，需引入光瞳函数： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 夫琅和费衍射中透镜的作用是将衍射光会聚，以便在透镜的后焦面上观察夫琅和费衍射图样 夫琅和费衍射与傅立叶变换的对应关系说明： 会聚透镜可以实现傅立叶变换！ §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 透镜紧贴衍射屏的情形： 衍射屏 ? 不考虑有限孔径 ? 菲涅耳衍射 ? §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 透镜紧贴衍射屏的情形： 衍射屏 ? 不考虑有限孔径 ? 菲涅耳衍射 ? §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 透镜紧贴衍射屏的情形： 衍射屏 ? 不考虑有限孔径 ? 菲涅耳衍射 ? §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 透镜紧贴衍射屏的情形： 结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布 是衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即 空间频率取值与后焦面的坐标关系为： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 从透镜前到后焦面的过程相同 ? 从物到透镜前为菲涅耳衍射 ? §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 从透镜前到后焦面的过程相同 ? 从物到透镜前为菲涅耳衍射 ? 方法一：代入积分 方法二：卷积形式 §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 从透镜前到后焦面的过程相同 ? 从物到透镜前为菲涅耳衍射 ? ? 结果： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布 仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即 空间频率取值与后焦面的坐标关系仍为： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布 仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即 空间频率取值与后焦面的坐标关系仍为： 其中： C?为二次相位因子，称相位弯曲（Phase flexure） 当d0=f 时： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的傅里叶变换性质 当衍射屏置于透镜前一定距离时： 结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布 仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即 空间频率取值与后焦面的坐标关系仍为： 结论2：当物体在透镜的前焦面上时，透镜后焦面上 得到准确的傅里叶变换，即相位弯曲消失 其中C0代表光束走过2f 距离产生的位相延迟 §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的成像性质 点物在距透镜无穷远处： 透镜前： 透镜后： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的成像性质 点物在光轴上： 透镜前： 透镜后： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的成像性质 点物在光轴外： 透镜前： 透镜后： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的成像性质 点物在光轴外： 透镜前： 透镜后： §14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质 透镜的