工程光学-第15.6节 偏振的矩阵表示.ppt

作业：P530-531 No.15、No.19 * * * * * 深圳大学光电工程学院 第十五章光的偏振和晶体光学基础 本章内容 §15.1 偏振光及其产生 §15.5 晶体偏振器件 §15.6 偏振的矩阵表示 §15.7 偏振光的变换和测定 §15.8 偏振光的干涉* §15.6 偏振的矩阵表示 矩阵表示的意义 通过简单的矩阵运算，推算偏振器件或由其组成的复杂系统对光波偏振状态的作用，从而避免追究每一过程 琼斯矢量表示法、斯托克斯矢量表示法 琼斯矢量 琼斯矩阵 偏振光可用一个二维列向量表示，即： ? 称为偏振光的琼斯矢量 偏振器件对偏振光的作用可用一个2?2矩阵G表示： ? 称为偏振器件的琼斯矩阵 依据：偏振光的分解与合成 回顾偏振光的分解与合成 偏振光可由两个振动方向垂直、相位有关联的分量合成 §15.6 偏振的矩阵表示 Ey Ex 3?/2?2? Ey Ex ?=0 Ey Ex 0??/2 Ey Ex ?=?/2 Ey Ex ?/2?? Ey Ex ?=? Ey Ex ??3?/2 Ey Ex ?=3?/2 1. 线偏振光： 2. 圆偏振光： 3. 椭圆偏振光： （固定相位差） 偏振光的琼斯矢量 复振幅的两个分量： ? 用一个二维列向量表示： 忽略常数相位因子 ，并除以复振幅的模 ? 得到归一化的琼斯矢量为： §15.6 偏振的矩阵表示 称为琼斯矢量 偏振光的琼斯矢量 线偏振光的归一化琼斯矢量： 设光矢量与x轴成?角、振幅为a： 特别地：若光矢量沿x轴： 若光矢量沿y轴： 若光矢量与x轴成?45?： §15.6 偏振的矩阵表示 y x ? 偏振光的琼斯矢量 圆偏振光的归一化琼斯矢量： 椭圆偏振光的归一化琼斯矢量： 【例】长轴沿x轴，长短轴之比是2:1的右旋椭圆偏振光 §15.6 偏振的矩阵表示 “+”左旋 “-”右旋 §15.6 偏振的矩阵表示 偏振光的琼斯矢量 利用琼斯矢量计算偏振光的叠加： 【例】左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加 ? 可方便地得到结果为线偏振光 且光矢量方向沿x轴 其振幅为圆偏振光x分振幅的2倍 同样可方便计算若干个偏振光叠加后新的偏振态 正交偏振 定义： 则称这两个偏振光是正交的 根据向量的叠加性质，有： ? 说明：任一种偏振态均存在相应的一对正交偏振态 §15.6 偏振的矩阵表示 （一对正交偏振态） 偏振器件的琼斯矩阵 设入射光和经过偏振器件后的出射光分别为： 根据矩阵和向量的关系，有： 若偏振光相继通过N个偏振器件，则： §15.6 偏振的矩阵表示 ？ 称为该器件的琼斯矩量 偏振器件的琼斯矩阵 【例1】求透光轴与x轴成?角的线偏振器的琼斯矩阵。 §15.6 偏振的矩阵表示 y x ? A1 A2 B1 B2 A 透光轴 偏振器件的琼斯矩阵 【例1】求透光轴与x轴成?角的线偏振器的琼斯矩阵。 §15.6 偏振的矩阵表示 y x ? A1 A2 B1 B2 A 透光轴 偏振器件的琼斯矩阵 【例2】快轴与x轴成?角、相位差? 的波片，求琼斯矩阵。 §15.6 偏振的矩阵表示 y x ? A1 B1 快轴 慢轴 §15.6 偏振的矩阵表示 偏振器件的琼斯矩阵 【例2】快轴与x轴成?角、相位差? 的波片，求琼斯矩阵。 y x ? A1 B1 快轴 慢轴 偏振器件的琼斯矩阵 【例2】快轴与x轴成?角、相位差? 的波片，求琼斯矩阵。 §15.6 偏振的矩阵表示 偏振器件的琼斯矩阵 【例2】快轴与x轴成?角、相位差? 的波片，求琼斯矩阵。 §15.6 偏振的矩阵表示 §15.6 偏振的矩阵表示 偏振器件的琼斯矩阵 【例3】自然光通过光轴夹角为45?的线偏振器后，又通过?/4、?/2和?/8波片，波片快轴沿y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。 （注意顺序！） §15.6 偏振的矩阵表示 * * * * * * * * * * * *