18.1.2平行四边形的判定练习卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 【答案】B 【解析】 试题分析：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；本题利用定理计算即可由BC的长为3cm，得DE=1.5． 故选B． 考点：三角形中位线定理 2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. AB∥CD，AD=BC ； B. AB∥CD，∠A=∠C； C. AD∥BC，AD=BC ； D. ∠A=∠C，∠B=∠D 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平行四边形的判定，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故B可以；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知C能判定；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知D正确，而A条件均不足. 故选：A 考点：平行四边形的判定 3. A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】B 【解析】 试题分析：根据一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等来进行判定.则正确的选法为：①③、②④、①②、③④四种判定方法. 考点：平行四边形的判定. 4．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ） （A）①②③ （B）①② （C）① （D）②③ 【答案】A 【解析】 试题分析：根据∠CDE=∠A可得：AB∥CD，则∠A+∠ADC=180°，根据∠A=∠C可得∠C+∠ADC=180°可得AD∥BC，根据平行可得：∠A+∠B=180°，则∠B=∠ADC. 考点：平行线的性质与判定. 5．能确定四边形是平行四边形的条件的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组邻角相等 C．一组对边平行且相等 D．两条对角线相等 【答案】C 【解析】 试题分析：由平行四边形的判定方法和梯形的判定方法容易得出结论． A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形，不一定是平行四边形，选项A错误； B、一组对边平行，一组邻角相等的四边形可能是梯形，不一定是平行四边形，选项B错误； C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项C正确； D、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形，选项D错误； 故选：C． 考点：平行四边形的判定. 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：由三角形中位线定理得出DE∥BC，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=AD=BD，又CF=BC，即可证出四边形CDEF是平行四边形，由此即可解决问题． ∵AD=DB，AE=EC， ∴DE∥BC，DE=BC， ∵CF=BC， ∴DF∥CF，DF=CF， ∴四边形DEFC是平行四边形， ∴EF=CD， ∵∠ACB=90°，AD=DB，AB=10， ∴CD=AB=5， ∴EF=5． 故选A． 考点：1、平行四边形的判定；2三角形中位线定理. 二、填空题 7．已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可）． 【答案】AD=BC 【解析】 试题分析：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定. 考点：平行四边形的判定. 8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形． 【答案】9 【解析】 试题分析：首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC∥EF，AB∥GH∥CD； 所以是平行四边形的有：?AEOG、?EOHB、?OFCH、?GDFO； ?ADFE、?EFCB、?AGHB、?GDCH；?ABCD；共9个． 故答案为9． 考点：平行四边形的判定与性质． 9．如果△ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么△ABC的周长为 . 【答案】26. 【解析】 试题解