18.2.2菱形的性质练习卷.doc免费

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； ∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选D． 考点：1、菱形的性质；2、平行四边形的性质． 2．如图，在菱形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC═BD 【答案】D 【解析】 试题分析：根据菱形具有平行四边形的一切性质，菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；即可求得答案． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD，AB=AD， ∴∠1=∠2，无法证明AC=BD， ∴A，B，C正确，D错误． 故选D． 考点：菱形的性质． 3. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ） A．5 B．10 C．6 D．8 【答案】A 【解析】 试题分析：根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出． 设AC与BD相交于点O， 由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4 在Rt△OAB中，AB===5 所以菱形的边长为5． 故选：A． 考点：1、菱形的性质；2、勾股定理． 4．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ） A． 6cm B． 4cm C． 3cm D． 2cm 【答案】C 【解析】 试题分析：此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得OE是△BCD的中位线是解此题的关键．∵四边形ABCD是菱形， ∴CD=AD=6cm，OB=OD， ∵OE∥DC， ∴BE：CE=BO：DO， ∴BE=CE， 即OE是△BCD的中位线， ∴OE=CD=3cm． 考点：菱形的性质 5．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（ ） A．18 B．16 C．15 D．14 【答案】B 【解析】 试题分析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB=5， ∴△ABD的周长等于5+5+6=16，故选B． 考点：1、菱形的性质；2、勾股定理． 6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ） A． 1 B． C． 2 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，连接PB．则PD=PB， ∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形， ∵AE=BE， ∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）， 在Rt△ADE中，DE= 考点：菱形的性质 二、填空题 7．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为________。 【答案】（2,2） 【解析】 试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得：点C的横坐标为4÷2=2，点C的纵坐标为1×2=2，则点C的坐标为（2,2）. 考点：菱形的性质 8．在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为 ． 【答案】9 【解析】 试题分析：由菱形ABCD的对角线AC，BD的长，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD的面积． ∵菱形ABCD的对角线AC=3，BD=6， ∴菱形ABCD的面积为：AC?BD=×3×6=9． 故答案为：9． 考点：菱形的性质 9．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 _． 【答案】8 【解析】 试题分析：根据折叠图形可得∠BCE=∠OCE，根据菱形的性质可得∠FCO=∠ECO，则∠FCO=∠ECO=∠BCE，根据矩形的性质可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，则CE=2BE，根据菱形性质可得AE=CE=2BE，∵AB=3，∴AE+BE=2BE+BE=3，则BE=1，则AE=2. 考点：1、菱形的性质；