19.1.1 变量与函数导学案.doc免费

一、新课导入 “万物皆变化”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……在你周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，请你观察课件中的图片，体会这些变化． 二、学习目标 1．认识变量、常量． 2．认识变量中的自变量与函数． 3．理解并掌握确定函数关系式． 4．会确定自变量的取值范围． 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习． （一）划出你认为重点的语句． （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程． 研读一、认真阅读课本 要求：找出问题中变化的量和不变的量． 检测练习一、 1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为?t?h，行驶路程为?s?km．?行驶时间和行驶路程是变化，汽车的速度不变的． 2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元．售出电影票张数和票房收入是变化，每张电影票的售价是不变的． 3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r?分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S?分别为多少？在这个过程中，圆的半径和圆的面积是变化，π是不变的． 4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x?分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y?分别为多少？矩形的一边长和?它的邻边长是变化，矩形的周长是不变的． 结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量． 研读二、认真阅读课本 要求：1、问题（1）~（4)中是否各有两个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？ 问题探究： 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1．请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 ??? 2．在以上这个过程中，变化的量是时间和路程．不变化的量是速度． ??? 3．试用含t的式子表示s： s=60t，t的取值范围是t≥0?．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元． 1．请同学们根据题意填写下表： 售出票数x（张） 第一场150 第二场205 第三场310 收入y (元) 1500 2050 3100 2．在以上这个过程中，变化的量是售出电影票的张数和票房收入，不变化的量是每张电影票的售价． 3．试用含x的式子表示y： y=10x ，x的取值范围是y≥0?．这个问题反映了票房收入 y_随售票张数x 的变化过程． 问题三：要画一个面积为10 cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20 cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？? 1．请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示） 面积S（cm2） 10 20 30 半径r(cm) 100π 400π 900π 2．在以上这个过程中，变化的量是圆半径和圆面积．不变化的量是π． 3．试用含s的式子表示r．S=πr2，r的取值范围是r＞0． 这个问题反映了圆面积S随圆半径r的变化过程． 问题四：用10 m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律．设矩形的长为x m，宽为y m?． 1．请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 4 3 2.5 2 宽y（m） 1 2 2.5 3 2．在以上这个过程中，变化的量是长方形的长和宽．不变化的量是长方形的周长． 3．试用含x的式子表示y． y=5-x，x的取值范围是x＞0． 这个问题反映了矩形的宽y 随长x的变化过程． 结论：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量?x?与y，并且对于?x?的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说?x?是自变量，y?是?x?的函数．如果当?x?=a?时，对应的?y?=b，那么?b?叫做当自变量的值为?a?时的函数值． 研读三、例1汽车油箱中有汽油50 L，如果不在加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行是的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km． （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km是，邮箱中还有多少汽油？ 【解析】（1）关系式为：y=50-0.1x； （2）由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500，∴自变量的取值范围是：0 ≤ x ≤ 500． （3）当x=200时